y1=x（x≥0）；的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　　）

①兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）②當(dāng)x=1時(shí)，BC=4

③當(dāng)x＞2時(shí)，y1＞y2④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1與y2都隨x的增大而增大．

A．①③             B．③④             C．②④             D．①②

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和正比例函數(shù)的性質(zhì)解題即可．

解：①∵兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)為A，y1=y2，

∴x=，

∴x=2，代y1=x（x≥0）和得：y=2，

∴A（2，2），故本選項(xiàng)正確；

②當(dāng)x=1時(shí)，y1=1，y2=4，

∴BC=y2﹣y1=4﹣1=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③當(dāng)x＞2時(shí)，y1＞2，y2＜2，故本選項(xiàng)正確；

④根據(jù)圖象可知，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

所以①③正確．

故選A．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例和正比例函數(shù)的性質(zhì)．對(duì)于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減��；當(dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2-3x-
5
2
，設(shè)自變量的值分別為x1，x2，x3，且-3＜x1＜x2＜x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　�。�
A、y1＞y2＞y3
B、y1＜y2＜y3
C、y2＞y3＞y1
D、y2＜y3＜y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，再解答下面的各題．
在平面直角坐標(biāo)系中，有AB兩點(diǎn)，A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)間的距離用|AB|表示，則有|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
，下面我們來(lái)證明這個(gè)公式：證明：如圖1，過(guò)A點(diǎn)作X軸的垂線，垂足為C，則C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，過(guò)B點(diǎn)作X軸的垂線，垂足為D，則D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2，過(guò)A點(diǎn)作BD的垂線，垂足為E，則E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2，縱坐標(biāo)為y1．∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
|BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
∴|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
（因?yàn)閨AB|表示線段長(zhǎng)，為非負(fù)數(shù)）
注：當(dāng)A、B在其它象限時(shí)，同理可證上述公式成立．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中有P（4，6）、Q（2，-3）兩點(diǎn)，求|PQ|．
（2）如圖2，直線L1與L2相交于點(diǎn)C（4，6），L1、L2與X軸分別交于B、A兩點(diǎn)，其坐標(biāo)B（8，0）、A（1，0），直線L3平行于X軸，與L1、L2分別交于E、D兩點(diǎn)，且|DE|=
6
7
，求線段|DA|的長(zhǎng)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0①
（1）求證：方程①有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若m-n-1=0，求證：方程①有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1；
（3）在（2）的條件下，設(shè)方程①的另一個(gè)根為a．當(dāng)x=2時(shí)，關(guān)于m的函數(shù)y1=nx+am與y2=x2+a（n-2m）x+m2-mn的圖象交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），平行于y軸的直線L與y1、y2的圖象分別交于點(diǎn)C、D．當(dāng)L沿AB由點(diǎn)A平移到點(diǎn)B時(shí)，求線段CD的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y=-kx+4與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)（-
1
2
，y1），（-1，y2），（ 
1
2
，y3）是函數(shù)y=
2k2-9
x
的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在等腰三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=4米，點(diǎn)P以1米/分的速度從A點(diǎn)出發(fā)移動(dòng)到精英家教網(wǎng)B點(diǎn)，同時(shí)點(diǎn)Q以2米/分的速度從點(diǎn)B移動(dòng)到C點(diǎn)（當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)后全部停止移動(dòng)）．
（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘后，△PCB的面積為y1，△QAB的面積為y2，求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）同時(shí)移動(dòng)多少分鐘，這兩個(gè)三角形的面積相等？
（3）移到時(shí)間在什么范圍內(nèi)時(shí)，①△PCB的面積大于△QAB的面積？②△PCB的面積小于△QAB的面積？

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