Question

某班組織班團(tuán)活動，班委會準(zhǔn)備用15元錢全部用來購買筆記本和中性筆兩種獎品，已知筆記本2元/本，中性筆1元/支，且每種獎品至少買1件．
（1）若設(shè)購買筆記本x本，中性筆y支，寫出y與x之間的關(guān)系式；
（2）有多少種購買方案？請列舉所有可能的結(jié)果；
（3）從上述方案中任選一種方案購買，求買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,二元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）首先由題意可得：2x+y=15，繼而求得y與x之間的關(guān)系式；
（2）根據(jù)每種獎品至少買1件，即可求得所有可能的結(jié)果；
（3）由買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：2x+y=15，
∴y=15-2x；

（2）購買方案：x=1，y=13；
x=2，y=11，
x=3，y=9；
x=4，y=7；
x=5，y=5；
x=6，y=3，
x=7，y=1；
∴共有7種購買方案；

（3）∵買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的只有1種情況，
∴買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的概率為：

1

7

．

點(diǎn)評：本題考查了列舉法求概率的知識．注意用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．