Question

為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場供應，我區(qū)農村溫棚設施農業(yè)迅速發(fā)展，溫棚種植面積在不斷擴大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按順序間隔種植不同農作物的方法叫分壟間隔套種，科學研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果（同一種緊挨在一起種植不超過兩壟），可增加它們的光合作用，提高單位面積的產量和經濟效益。
現(xiàn)有一個種植總面積為540m²的矩形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過14壟（壟數(shù)為正整數(shù)），它們的占地面積、產量、利潤分別如下：

（1）若設草莓共種植了x壟，通過計算說明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？
（2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意西紅柿種了（24-x）壟
15x+30（24-x）≤540
解得x≥12，
∵x≤14，且x是正整數(shù)
∴x=12，13，14，
共有三種種植方案，分別是：
方案一：草莓種植12壟，西紅柿種植12壟；
方案二：草莓種植13壟，西紅柿種植11壟；
方案三：草莓種植14壟，西紅柿種植10壟。
（2）方案一獲得的利潤：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）；
方案二獲得的利潤：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）；
方案三獲得的利潤：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元），
由計算知，種植西紅柿和草莓各12壟，獲得的利潤最大，最大利潤是3072元。