三角形三邊滿足，則這個三角形是（   ）

A. 銳角三角形   B. 鈍角三角形   C. 直角三角形   D. 等腰三角形

 

【答案】

C

【解析】本題主要考查了勾股定理逆定理的運用. 化簡等式，可得a2+b2=c2，由勾股定理逆定理，進而可得其為直角三角形．

解：（a+b）2=c2+2ab，即a2+b2+2ab=c2+2ab，所以a2+b2=c2，所以可得三角形為直角三角形．

故選C

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

38、如圖1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°．現(xiàn)將△ABC補成矩形，使△ABC的兩個頂點為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，那么符合條件的矩形可以畫出兩個，如圖2所示：

（1）設圖2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1和S2，則S1
=
S2（填“＞”，“=”，“＜”）
（2）如圖3中的△ABC是銳角三角形，且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補成矩形，那么
符合要求的矩形可以畫出
3
個，并在圖3中把符合要求的矩形畫出來．
（3）在圖3中所畫出的矩形中，它們的面積之間具有怎樣的關系？并說明你的理由；
（4）猜想圖3中所畫的矩形的周長之間的大小關系，不必證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、學習了勾股定理以后，有同學提出“在直角三角形中，三邊滿足a2+b2=c2，或許其他的三角形三邊也有這樣的關系”．讓我們來做一個實驗!
（1）畫出任意一個銳角三角形，量出各邊的長度（精確到1毫米），較短的兩條邊長分別是a=
6
mm；b=
8
mm；較長的一條邊長c=
9
mm．比較=a2+b2
＞
c2（填寫“＞”，“＜”，或“=”）；
（2）畫出任意的一個鈍角三角形，量出各邊的長度（精確到1毫米），較短的兩條邊長分別是a=
6
mm；b=
8
mm；較長的一條邊長c=
11
mm．比較a2+b2
＜
c2（填寫“＞”，“＜”，或“=”）；
（3）根據(jù)以上的操作和結果，對這位同學提出的問題，你猜想的結論是：
若△ABC是銳角三角形，則有a2+b2＞c2
若△ABC是鈍角三角形，∠C為鈍角，則有a2+b2＜c2
，類比勾股定理的驗證方法，相信你能說明其能否成立的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的命題：①中國國家男子足球隊和巴西國家男子足球隊比賽，中國國家男子足球隊贏得比賽這一事件是不可能事件；②到三角形三頂點距離相等的點是這個三角形三邊的中垂線的交點；③一組數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2，3的極差是5，中位數(shù)是0和1；④如果三個正數(shù)a、b、c的三條線段滿足a+b＞c，則一定可以圍成一個三角形；⑤若點P是△ABC中∠ABC的平分線和外角∠ACE的平分線的交點，則∠BPC=
12
∠A．以上命題中，正確的命題序號是
 
．（將正確的命題序號全部寫上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面短文：
如圖①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補成矩形，使△ABC的兩個頂點為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個矩形ACBD和矩形AEFB（如圖②）精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
解答問題：
（1）設圖②中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1、S2，則S1
 
S2（填“＞”“=”或“＜”）．
（2）如圖③，△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補成矩形，那么符合要求的矩形可以畫
 
個，利用圖③把它畫出來．
（3）如圖④，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出
 
個，利用圖④把它畫出來．
（4）在（3）中所畫出的矩形中，哪一個的周長最小？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙教版初中數(shù)學八年級上2.5直角三角形練習卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面短文：如圖1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補成長方形，使△ABC的兩個頂點為長方形一邊的兩個端點，第三個頂點落在長方形這一邊的對邊上，那么符合要求的長方形可以畫出兩個：長方形ACBD和長方形AEFB（如圖2）。

解答問題：

（1）設圖2中長方形ACBD和長方形AEFB的面積分別為S1，S2，則S1    S2（填“＞”、“＝”或“＜”）

（2）如圖3，△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補成長方形，那么符合要求的長方形可以畫出        個，利用圖3把它畫出來。

（3）如圖4，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補成長方形，那么符合要求的長方形可以畫出       個，利用圖4把它畫出來。

（4）在（3）中所畫出的長方形中，哪一個的周長最��？為什么？

 

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