已知：如圖，AC⊥OB，BD⊥OA，AC與BD交于E點(diǎn)，若OA=OB，

求證：AE=BE。

 

證明：∵AC⊥OB，BD⊥OA，∴∠ODB=∠OCA=90°

∴在△OCA和△ODB中

       ∵OA=OB，∠ODB=∠OCA,∠O=∠O

       ∴△OCA≌△ODB（AAS）

       ∴OD=OC

∴AD=BC

       在△ADE和△BCE中

       ∵DA=CB，∠ADE=∠BCE,∠AED=∠BEC

       ∴△ADE≌△BCE（AAS）

∴AE=BE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知：如圖，AC=BD，DF=CE，∠ECB=∠FDA．求證：AF=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知：如圖，AC=DF，AC∥FD，AE=DB，則根據(jù)
SAS
（填上SSS、SAS、ASA或AAS）可得△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AC是⊙O的直徑，AB和⊙O相交于E，BC和⊙O相切于C，D在BC上，DE是⊙O的切線，E精英家教網(wǎng)是切點(diǎn)，
求證：（1）OD∥AB；
（2）2DE2=BE•OD；
（3）設(shè)BE=2，∠ODE=a，則cos2a=
1OD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知：如圖，AC、BD交于O點(diǎn)，OA=OC，OB=OD、則不正確的結(jié)果是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E點(diǎn)，CF⊥AD于F點(diǎn)，在AB上有一點(diǎn)M，且CM=CD．
（1）請你用尺規(guī)作出點(diǎn)M的位置，
（2）若AF=12，DF=4，求AM的長，
（3）試說明∠CDA與∠CMA的關(guān)系．

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