如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1．現(xiàn)在將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，連接BB′，則BB′的長(zhǎng)度為 ．

 

 

.

【解析】

試題分析：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，∴A′C=AC=1，AB=2，BC=，

∵∠A=60°，∴△AA′C是等邊三角形，∴AA′=AB=1，∴A′C=A′B，∴∠A′CB=∠A′BC=30°，

∵△A′B′C是△ABC旋轉(zhuǎn)而成，∴∠A′CB′=90°，BC=B′C，∴∠B′CB=90°﹣30°=60°，∴△BCB′是等邊三角形，∴BB′=BC=．故答案為：．

考點(diǎn)：1．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2．等邊三角形的判定與性質(zhì)；3．勾股定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?

（1）x2－2x－1＝0 （2）3x（x+2）=5（x+2）

 

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下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）．

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四邊形

 

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（14分）如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)A（－3，0），點(diǎn)B（1，0），交y軸于點(diǎn)E（0，－3）．點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，直線l過點(diǎn)F且與y軸平行．直線過點(diǎn)C，交y軸于D點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3分）

（2）點(diǎn)K為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)K作x軸的垂線與直線CD交于點(diǎn)H，與拋物線交于點(diǎn)G，求線段HG長(zhǎng)度的最大值；（4分）

（3）在直線l上取點(diǎn)M，在拋物線上取點(diǎn)N，使以點(diǎn)A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．（7分）

 

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解下列方程：（每小題6分，共12分）

（1）

（2）

 

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當(dāng)= 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

 

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在比例尺為1：1000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離約為3厘米，則甲、乙兩地的實(shí)際距離約為 千米．

 

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點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A.（2，3） B.（-2，3） C.（-2，-3） D.（-3，2）

 

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A． B． C． D．

 

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