已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法：
（1）AD平分∠EDF；
（2）△EBD≌△FCD； 
（3）BD=CD；  
（4）AD⊥BC．
正確的有
4
4
個．
分析：利用等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)進行判斷后即可得到答案．
解答：解：∵，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，
∴利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)可以得到AD平分∠EDF、BD=CD、AD⊥BC，
故（1）（3）（4）正確，
∵BE=CF，
∴△EBD≌△FCD，
∴（2）正確，
故答案為4．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉這些性質(zhì)及定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案