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已知方程組
x+y=4a+5
x-y=6a-5
的解滿足不等式4x-5y＜9．求a的取值范圍．
分析：先解得不等式的解集，再根據題意，求出a的取值范圍．
解答：解：兩個方程相加得，x=5a，
兩個方程相減得，y=-a+5，
∵4x-5y＜9，∴20a-5（-a+5）＜9
∴a＜
34
25
點評：本題是一道方程組與不等式相結合的題目，難度不大，是中等題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程組
x+2y=k
2x+3y=3k-1
的解x和y的和等于6，k=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程組
3x-y=6
4x+2y=8
與
mx+3my=1
5x-ny=n-2
有相同的解，則m=
 
，m=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程組
x2+y2=m
x+y=2

（1）當m取何值時，方程組有兩個不相同的實數解；
（2）若x1、y1；x2、y2是方程組的兩個不同的實數解，且|x1-x2|=
3
|y1y2|，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程組
3x+5y=k+2
2x+3y=k
，x與y的值之和等于2，則k的值為
10
3
10
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程組
x=3y-5
y=2x+3
用代入法消去y，可得方程
x=3（2x+3）-5
x=3（2x+3）-5
．

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