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【題目】如圖，一次函數y1＝kx+b與反比例函數y2＝的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點，與x軸、y軸分別交于C，D兩點．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式．

（2）求當x為何值時，y1＞0．

【答案】（1）y1＝﹣x+4，y2＝；（2）當x＜8時，y1＞0．

【解析】

（1）先利用A點坐標確定反比例函數解析式，再利用反比例函數解析式確定B點坐標，然后利用待定系數法求一次函數解析式；
（2）令y1＞0，然后解不等式kx+b＞0即可．

解：（1）把A（2，3）代入y2＝得m＝2×3＝6，

∴反比例函數解析式為y2＝，

把B（6，n）代入y2＝得，6n＝6，解得n＝1，

∴B（6，1），

把A（2，3），B（6，1）代入y1＝kx+b得

，解得，

∴一次函數解析式為y1＝﹣x+4；

（2）當y1＞0時，即﹣x+4＞0，解得x＜8，

∴當x＜8時，y1＞0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料

材料1：若一個自然數，從左到右各位數上的數字與從右到左各位數上的數字對應相同，則稱為“對稱數”.

材料2：對于一個三位自然數，將它各個數位上的數字分別2倍后取個位數字，得到三個新的數字，，，我們對自然數規(guī)定一個運算：.

例如：是一個三位的“對稱數”，其各個數位上的數字分別2倍后取個位數字分別是：2、8、2.

則.

請解答：

（1）一個三位的“對稱數”，若，請直接寫出的所有值， ；

（2）已知兩個三位“對稱數”，若能被11整數，求的所有值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列8×8的網格中，橫、縱坐標均為整點的數叫做格點，△ABC的頂點的坐標分別為A（3，0）、B（0，4）、C（4，2）．

（1）直接寫出△ABC的形狀；

（2）要求在下圖中僅用無刻度的直尺作圖：將△ABC繞點B逆時針旋轉角度2α得到△A1BC1，其中α＝∠ABC，A、C的對應點分別為A1、C1，請你完成作圖；

（3）在網格中找一個格點G，使得C1G⊥AB，并直接寫出G點的坐標．

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【題目】如圖，點A，B在反比例函數y=(x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數y=(x＞0)的圖象上，.，已知點A，B的橫坐標分別為1、2，△OAC與△ABD的面積之和為3，則k的值為(　　)

A.5B.4C.3D.

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【題目】△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△EDF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合，將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．

（1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；

（3）在（2）的條件下，BP=2，CQ=9，則BC的長為_______．

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【題目】如圖1，△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交CB于D．

（1）求CD的長；

（2）如圖2，E是AC上一點，連ED，過D作DE的垂線交AB于F，若ED＝DF，求CE的長；

（3）如圖3，在（2）條件下，點P在FD延長線上，過F作ED的平行線QF，連PE、PQ，若∠QPF＝2∠PED＝2α，PQ＝5PD，（QF＞PF），求QF．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC 進行循環(huán)往復的軸對稱或中心對稱變換，若原來點 A 坐標是(a，b)，則經過第 2012 次變換后所得的 A 點坐標是( )

A. (a，b) B. (a，﹣b) C. (﹣a，b) D. (﹣a，﹣b)

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【題目】《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據題意得（　�。�

A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖，∠MAN＝90°，點C在邊AM上，AC＝3，點B為邊AN上一動點，連接BC，△A′BC與△ABC關于BC所在直線對稱，點D，E分別為AC，BC的中點，連接DE并延長交A′B所在直線于點F，連接A′E．當△A′EF為直角三角形時，AB的長為__．

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