【題目】如圖,一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=的圖象交于A(2,3),B(6,n)兩點,與x軸、y軸分別交于C,D兩點.
(1)求一次函數與反比例函數的解析式.
(2)求當x為何值時,y1>0.
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【題目】閱讀材料
材料1:若一個自然數,從左到右各位數上的數字與從右到左各位數上的數字對應相同,則稱為“對稱數”.
材料2:對于一個三位自然數,將它各個數位上的數字分別2倍后取個位數字,得到三個新的數字,,,我們對自然數規(guī)定一個運算:.
例如:是一個三位的“對稱數”,其各個數位上的數字分別2倍后取個位數字分別是:2、8、2.
則.
請解答:
(1)一個三位的“對稱數”,若,請直接寫出的所有值, ;
(2)已知兩個三位“對稱數”,若能被11整數,求的所有值.
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【題目】如圖,在下列8×8的網格中,橫、縱坐標均為整點的數叫做格點,△ABC的頂點的坐標分別為A(3,0)、B(0,4)、C(4,2).
(1)直接寫出△ABC的形狀;
(2)要求在下圖中僅用無刻度的直尺作圖:將△ABC繞點B逆時針旋轉角度2α得到△A1BC1,其中α=∠ABC,A、C的對應點分別為A1、C1,請你完成作圖;
(3)在網格中找一個格點G,使得C1G⊥AB,并直接寫出G點的坐標.
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【題目】如圖,點A,B在反比例函數y=(x>0)的圖象上,點C,D在反比例函數y=(x>0)的圖象上,.,已知點A,B的橫坐標分別為1、2,△OAC與△ABD的面積之和為3,則k的值為( )
A.5B.4C.3D.
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【題目】△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△EDF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合,將△DEF繞點E旋轉,旋轉過程中,線段DE與線段AB相交于點P,線段EF與射線CA相交于點Q.
(1)如圖①,當點Q在線段AC上,且AP=AQ時,求證:△BPE≌△CQE;
(2)如圖②,當點Q在線段CA的延長線上時,求證:△BPE∽△CEQ;
(3)在(2)的條件下,BP=2,CQ=9,則BC的長為_______.
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【題目】如圖1,△ABC中,∠C=90°,若AC=6,BC=8,AD平分∠CAB交CB于D.
(1)求CD的長;
(2)如圖2,E是AC上一點,連ED,過D作DE的垂線交AB于F,若ED=DF,求CE的長;
(3)如圖3,在(2)條件下,點P在FD延長線上,過F作ED的平行線QF,連PE、PQ,若∠QPF=2∠PED=2α,PQ=5PD,(QF>PF),求QF.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,對△ABC 進行循環(huán)往復的軸對稱或中心對稱變換,若原來點 A 坐標是(a,b),則經過第 2012 次變換后所得的 A 點坐標是( )
A. (a,b) B. (a,﹣b) C. (﹣a,b) D. (﹣a,﹣b)
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【題目】《九章算術》是我國古代數學的經典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據題意得( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,∠MAN=90°,點C在邊AM上,AC=3,點B為邊AN上一動點,連接BC,△A′BC與△ABC關于BC所在直線對稱,點D,E分別為AC,BC的中點,連接DE并延長交A′B所在直線于點F,連接A′E.當△A′EF為直角三角形時,AB的長為__.
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