Question

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象上，.，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1、2，△OAC與△ABD的面積之和為3，則k的值為(　　)

A.5B.4C.3D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，再根據(jù)AC∥BD∥y軸，確定點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出AC，BD，最后根據(jù)，△OAC與△ABD的面積之和為3，即可解答．

解：∵點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，），
∵AC∥BD∥y軸，
∴點(diǎn)C，D的橫坐標(biāo)分別為1，2，
∵點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，k），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，），
∴AC=k-1，BD=，
∴S△OAC=（k-1）×1=，S△ABD=×（2-1）=，
∵△OAC與△ABD的面積之和為3，
∴+=3，
解得：k=5．
故選：A．