若一個兩位正整數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是5，數(shù)字的平方和是17，求這個兩位數(shù)________．

41或14
分析：依題意，設(shè)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為（5-x），根據(jù)兩個數(shù)字的平方和是17，列方程求解．
解答：設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為（5-x），依題意得
x2+（5-x）2=17，整理得x2-5x+4=0，
解得x1=1，x2=4，
∴這個兩位數(shù)為41或14．
點評：本題考查了列一元二次方程解應(yīng)用題的一般方法，要理解平方和與和的平方的不同．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、若一個兩位正整數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是5，數(shù)字的平方和是17，求這個兩位數(shù)
41或14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個兩位正整數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)的和是5，數(shù)字的平方和是17，求這個兩位數(shù)．
解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則它的個位數(shù)字為
（5-x）
（5-x）
，所以這兩位數(shù)是
10x+（5-x）
10x+（5-x）
，根據(jù)題意，得
x2+（5-x）2=17
x2+（5-x）2=17
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個兩位正整數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)的和是5，數(shù)字的平方和是17，求這個兩位數(shù)．
設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則它的個位數(shù)字為______，所以這兩位數(shù)是______，根據(jù)題意，得______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個兩位正整數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)的和是5，數(shù)字的平方和是17，求這個兩位數(shù)．

    解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則它的個位數(shù)字為__________，所以這兩位數(shù)是_______，根據(jù)題意，得__________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第22章 一元二次方程》2009年自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測（解析版） 題型：填空題

若一個兩位正整數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)的和是5，數(shù)字的平方和是17，求這個兩位數(shù)．
解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則它的個位數(shù)字為    ，所以這兩位數(shù)是    ，根據(jù)題意，得    ．

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