Question

一只青蛙從點(diǎn)A（-6，3）出發(fā)跳到點(diǎn)B（-2，5），再從點(diǎn)B跳到y(tǒng)軸上的點(diǎn)C，繼續(xù)從點(diǎn)C跳到x軸上的點(diǎn)D，最后由點(diǎn)D回到點(diǎn)A（青蛙每次所跳的距離不一定相等）．當(dāng)青蛙四步跳完的路程最短時(shí)，直線CD的解析式是________．

Answer 1

y=x+3
分析：根據(jù)作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B′，連接A′B′分別交y軸于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，則C，D，為所求，利用A′，B′坐標(biāo)求出CD所在直線解析式即可．
解答：解：作直角坐標(biāo)系及點(diǎn)A（-6，3），B（-2，5），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B′，
連接A′B′分別交y軸于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，則C，D，為所求．
此時(shí)B′坐標(biāo)為：（2，5），A′坐標(biāo)為：（-6，-3），
則設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，
將B′（2，5），A′（-6，-3），代入y=kx+b得：
，
解得：，
故直線CD的解析式為y=x+3．
故答案為：y=x+3．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對稱求最短路線以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱性質(zhì)，根據(jù)已知得出直線CD所在位置是解題關(guān)鍵．