如圖所示，△ABC，△ABD，△ABE都是以AB為斜邊的直角三角形．問：

(1)

點A，B，C，D在同一圓上嗎？若在，請說出圓心和半徑．

(2)

點A，D，E，B在同一個圓上嗎？

答案：
解析：

(1)

　　解：如圖所示，取AB的中點O，連結(jié)OE，OD，OC．

　　因為∠ADB，∠ACB都是直角，所以O(shè)A＝OB＝OC＝OD＝AB，所以點A，B，C，D在以點O為圓心，AB為半徑的同一圓上．

(2)

　　解：同理，點A，D，E，B也在以點O為圓心，AB為半徑的同一圓上．

　　解題指導(dǎo)：依據(jù)圓的概念，確定一些點是否在同一個圓上，關(guān)鍵是確定這些點到一個定點的距離是否相等．由于題目提供的是具有公共斜邊的直角三角形，故應(yīng)該考慮充分利用直角三角形的性質(zhì)，由此想到利用”直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”來解決問題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖所示，△ABC和△ADE都是等邊三角形，且B、A、E在同一直線上，連接BD交AC于M，連接CE交AD于N，連接MN．
求證：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，△ABC沿著直尺PQ平移到△A′B′C′，則：
（1）對應(yīng)點：
點A與點A′，點B與點B′，點C與點C′是對應(yīng)點．
；
（2）對應(yīng)線段：
AB與A′B′，BC與B′C′，CA與C′A′是對應(yīng)線段
．
（3）對應(yīng)角：
∠A與∠A′，∠B與∠B′，∠C與∠C′是對應(yīng)角．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、已知如圖所示，△ABC與△A′B′C′關(guān)于原點O對稱，點A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），則A′點的坐標(biāo)為
（2，-3）
，B′點的坐標(biāo)為
（4，-2）
，C點的坐標(biāo)為
（-1，1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC的周長為12，它的內(nèi)切圓⊙O的半徑為1，若向△ABC的內(nèi)部隨機(jī)地拋擲黃豆，則黃豆落入圓內(nèi)的概率是
π
6
π
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖所示，△ABC和△ABC外的一點A′，把△ABC平移，使A與A′重合．

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