Question

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分線，∠A=35°，則∠CDB=________度．

Answer 1

70
分析：先利用三角形的內(nèi)角和求出∠CBE的度數(shù)，再利用垂直平分線的性質(zhì)求出∠DBC的度數(shù)，最后利用三角形的內(nèi)角和求出∠CDB=70度．
解答：∵△ABC中，∠C=90°，A=35°
∴∠CBE=180°-∠C-∠A=180°-90°-35°=55°
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=DB，∠A=∠DBE=35°，
∴∠DBC=∠CBE-∠DBE=55°-35°=20°
在△CDB中，∠C=90，∠DBC=20°，∠CDB=180°-∠C-∠DBC=180°-90°-20°=70°．
∠CDB=70度．
故填70．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．