Question

（1）(-

1

2012

)0+(

1

2012

)-1；
（2）(1-

1

x+1

)•

x2-1

x

；
（3）已知a，b，x，y是有理數(shù)，且|x-a|+（y+b）²=0，求

a2+ay-bx+b2

x+y

÷

a2+ax+by-b2

a+b

的值．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的加法進(jìn)行計算即可；
（2）根據(jù)分式混合運(yùn)算進(jìn)行計算即可；
（3）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x=a，y=-b，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可．

解答：解：（1）原式=1+2012
=2013；

（2）原式=

x

x+1

•

(x+1)(x-1)

x

=x-1；

（3）∵x-a|+（y+b）²=0，
∴x=a，y=-b，
原式=

a(a+y)-b(x-b)

x+y

×

a+b

a(a+x)+b(y-b)

，
當(dāng)x=a，y=-b時，原式=

a(a-b)-b(a-b)

a-b

×

a+b

2a2-2b2

=（a-b）×

1

2(a-b)

=

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意通分及約分的靈活應(yīng)用．