【題目】觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

12=；12+22=；12+22+32 =； 12+22 +32 + 42 =；…

1）你能用一個(gè)算式表示這個(gè)規(guī)律嗎？

2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值；

12+22 +32 + … +82

【答案】（1）;（2） 204.

【解析】試題分析：（1）分母都為6，如果等號(hào)左邊有1個(gè)加數(shù)，那么分子中的第一個(gè)因數(shù)為1，第二個(gè)因數(shù)為2，第三個(gè)因數(shù)為1+2=3，如果等號(hào)左邊有2個(gè)加數(shù)，那么分子中的第一個(gè)因數(shù)為2，第二個(gè)因數(shù)為3，第三個(gè)因數(shù)為2+3=5，如果等號(hào)左邊有n個(gè)加數(shù)，那么分子中的第一個(gè)因數(shù)為n+1，第二個(gè)因數(shù)為n+1，第三個(gè)因數(shù)為n+（n+1）=2n+1；

（2）把n=8代入即可求解．

試題解析：解：（1）12+22+32+…+n2=；

（2）當(dāng)n=8時(shí)，原式==204．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】芯片是手機(jī)、電腦等高科技產(chǎn)品最核心的部件，更小的芯片意味著更高的性能．目前我國芯片的量產(chǎn)工藝已達(dá)到14納米，已知14納米為0.000000014米，則0.000000014科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A.1.4×10﹣8B.1.4×10﹣9C.1.4×10﹣10D.14×10﹣9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m=_____．

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【題目】從某市近期賣出的不同面積的商 品房中隨機(jī)抽取1000套進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)結(jié)果繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息，解析下列問題：

（1）賣出面積為110～130平方米的商品房 有___套，并在右圖中補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.

（2）從圖中可知，賣出最多的商品房約占全部賣出的商品房的___％.

（3）假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商，根據(jù)以上提供的信息，你會(huì)多建住房面積在什么范圍內(nèi)的住房？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，∠GEF=90°．

（1）若∠AGE=50°,求∠DFE的度數(shù)；

（2）若AG=2，DF=3，求GF的長；

（3）拓展研究：

如圖2，在四邊形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG=3，DF=2，∠GEF=90°，求GF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（a﹣1）x|a|+3＝﹣5是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝_____；x＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求畫圖，并回答問題．

已知：直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且

過點(diǎn)O畫直線；

若點(diǎn)F是所畫直線MN上任意一點(diǎn)點(diǎn)除外，且，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．

（1）求證：AD=CE；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí)，四邊形ADCE是矩形，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市教育局對(duì)某鎮(zhèn)實(shí)施“教育精準(zhǔn)扶貧”，為某鎮(zhèn)建中、小型兩種圖書室共30個(gè)．計(jì)劃養(yǎng)殖類圖書不超過2000本，種植類圖書不超過1600本．已知組建一個(gè)中型圖書室需養(yǎng)殖類圖書80本，種植類圖書50本；組建一個(gè)小型圖書室需養(yǎng)殖類圖書30本，種植類圖書60本．

（1）符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)寫出具體的組建方案；

（2）若組建一個(gè)中型圖書室的費(fèi)用是2000元，組建一個(gè)小型圖書室的費(fèi)用是1500元，哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

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