（2013•裕華區(qū)二模）如圖C、D是兩個(gè)村莊，分別位于一個(gè)湖面的南北兩端A和B的正東方向上，且D位于C的北偏東30°方向上，CD=6km，則AB=    km．
【答案】分析：過C作CE⊥BD于E．根據(jù)已知求得∠ECD的度數(shù)，再根據(jù)三角函數(shù)即可求得CE的長．
解答：解：過C作CE⊥BD于E，那么CE=AB．
直角△CED中，
∵D位于C的北偏東30°方向上，
∴∠ECD=30°．
∵CD=6，
∴CE=CD•cos30°=3（km）．
點(diǎn)評(píng)：本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，再把條件和問題轉(zhuǎn)化到這個(gè)直角三角形中，使問題得以解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•裕華區(qū)二模）如圖所示，是一個(gè)滑輪的起重裝置，已知滑輪的半徑為10cm，一條半徑OA繞軸心O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)重物上升5πm時(shí)，則半徑OA轉(zhuǎn)過的面積是（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動(dòng)）（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•裕華區(qū)二模）甲、乙兩個(gè)班參加一次校級(jí)數(shù)學(xué)競賽，兩班參加人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，依據(jù)兩班學(xué)生成績繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表．
                  甲班成績統(tǒng)計(jì)表
分?jǐn)?shù) 5分 6分 7分 8分 9分
人數(shù) 5 2 3 1 4

（1）經(jīng)計(jì)算，乙班的平均成績?yōu)?分，中位數(shù)為6分，請(qǐng)寫出甲班的平均成績、中位數(shù)，并分別從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)班的成績較好．
（2）經(jīng)計(jì)算，甲班的方差為2.56，乙班的方差為
1.6
1.6
，比較可得：
乙班
乙班
班成績較為整齊，（提示S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]）
（3）如果學(xué)校決定要組織4個(gè)人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定僅從其中一個(gè)班中挑選參賽選手，你認(rèn)為應(yīng)選哪個(gè)班？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•裕華區(qū)二模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=2+
3
；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=2+
3
；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點(diǎn)P2013為止，則AP2013=
2013+671
3
2013+671
3
．

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