【題目】如圖，已知A1，A2，A3，…，An是x軸上的點(diǎn)，且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝An－1An＝1，分別過點(diǎn)A1，A2，A3，…，An作x軸的垂線交二次函數(shù)y＝x2(x＞0)的圖象于點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn.若記△OA1P1的面積為S1，過點(diǎn)P1作P1B1⊥A2P2于點(diǎn)B1，記△P1B1P2的面積為S2，過點(diǎn)P2作P2B2⊥A3P3于點(diǎn)B2，記△P2B2P3的面積為S3……依次進(jìn)行下去，最后記△Pn－1Bn－1Pn(n＞1)的面積為Sn，則Sn＝(　　)

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

把x=n和x=n-1代入二次函數(shù)求出y的值，即可求出三角形的邊長，根據(jù)面積公式計算即可．

解：二次函數(shù)y=x2，由圖象知：

當(dāng)x=n時，y=n2，

當(dāng)x=n-1時，y=(n-1)2，

∴Sn=×1×[n2-(n-1)2]

=．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y=(k≠0)上，AB∥x軸，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D.連接OB，與AD相交于點(diǎn)C，若AC=2CD，則k的值為( )

A. 6 B. 9 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍.

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE(或?qū)?/span>△ACD繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD)，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.中線AD的取值范圍是___________；

(2)問題解決: 如圖②，在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DE⊥DF于點(diǎn)D,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,求證:BE+CF＞EF；

(3)問題拓展:如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,以C為頂點(diǎn)作∠ECF,使得角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點(diǎn),連接EF,且EF=BE+DF，試探索∠ECF與∠A之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注．某校學(xué)生會為了了解垃圾分類知識的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖．

（1）求：本次被調(diào)查的學(xué)生有多少名？補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．

（2）估計該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少．

（3）被調(diào)查的“非常了解”的學(xué)生中有2名男生，其余為女生，從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類知識交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形的邊長為1，點(diǎn)是邊上的一個動點(diǎn)（與，不重合），以為頂點(diǎn)在所在直線的上方作

（1）當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時，

①請直接填空：________（可能，不可能）過點(diǎn)：（圖1僅供分析）

②如圖2，在上截取，過點(diǎn)作垂直于直線，垂足為點(diǎn)，作于，求證：四邊形為正方形；

③如圖2，將②中的已知與結(jié)論互換，即在上取點(diǎn)（點(diǎn)在正方形外部），過點(diǎn)作垂直于直線，垂足為點(diǎn)，作于，若四邊形為正方形，那么與是否相等？請說明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)在射線上且不過點(diǎn)時，設(shè)交邊于，且．在上存在點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于直線，垂足為點(diǎn)，使得，連接，則當(dāng)為何值時，四邊形的面積最大？最大面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.

（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？

（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？（購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一列數(shù)：1，－2，3，－4，5，－6，7…將這列數(shù)排成下列形式：

第1行　1

第2行�。�2　3

第3行　－4　5�。�6

第4行　7�。�8　9�。�10

第5行　11　－12　13　－14　15

……

按照上述規(guī)律排列下去，則第50行的最后一個數(shù)是___________，2019這個數(shù)在第___行，從左往右是第_____個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直接寫出得數(shù)．

（1）____（2）____（3）____（4）____

（5）____（6）____（7）____（8）__

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,現(xiàn)在我們把它改為橫排,如圖1、圖2，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項,把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來就是 類似地,圖2所示的算籌圖我們可以用方程組形式表述為__________.

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