【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,現(xiàn)在我們把它改為橫排,如圖1、圖2,圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項,把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來就是 類似地,圖2所示的算籌圖我們可以用方程組形式表述為__________.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A1,A2,A3,…,An是x軸上的點,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1,分別過點A1,A2,A3,…,An作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x2(x>0)的圖象于點P1,P2,P3,…,Pn.若記△OA1P1的面積為S1,過點P1作P1B1⊥A2P2于點B1,記△P1B1P2的面積為S2,過點P2作P2B2⊥A3P3于點B2,記△P2B2P3的面積為S3……依次進行下去,最后記△Pn-1Bn-1Pn(n>1)的面積為Sn,則Sn=( )
A. B. C. D.
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【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題,“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問鋸幾何?”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表述是:“如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD垂足為E,CE=1寸,AB=10寸,求直徑CD的長”,依題意,CD長為( )
A.12寸 B.13寸 C.24寸 D.26寸
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【題目】解方程(1):2x2-4x-5=0.(公式法) (2) x2-4x+1=0.(配方法)
(3)(y-1)2+2y(1-y)=0.(因式分解法)
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【題目】已知:如圖所示,在△ABO中,∠AOB=90°,AO=6cm,BO=8cm,AB=10cm.且兩直角邊落在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上.
(1)如果點P從A點開始向O以1cm/s的速度移動,點Q從點O開始向B以2cm/s的速度移動.P,Q分別從A,O同時出發(fā),那么幾秒后,△POQ為等腰三角形?
(2)若M,N分別從A,O出發(fā)在三角形的邊上運動,若M點運動的速度是xcm/s,N點運動的速度是ycm/s,當(dāng)M,N相向運動時,2s后相遇,當(dāng)M,N都沿著邊逆時針運動時9s后相遇.求M、N的速度.
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【題目】某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現(xiàn)在采用提高售價,減少進貨量的方法增加利潤,已知這種商品每漲價0.5元,其銷量就減少10件.
(1)要使每天獲得利潤700元,請你幫忙確定售價;
(2)問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多?并求出最大利潤.
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【題目】已知:如圖,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N.求證:∠1=∠2.
證明:
∵∠BAE+∠AED=180°,∴ (同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)
∵∠BAE= ( 。
∵∠M=∠N(已知),∴AN∥ME( ),∴∠NAE= ( ),∴∠BAE-∠NAE=( 。,即∠1=∠2.
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【題目】如圖,點 C 為 Rt△ACB 與 Rt△DCE 的公共點,∠ACB=∠DCE=90°,連 接 AD、BE,過點 C 作 CF⊥AD 于點 F,延長 FC 交 BE 于點 G.若 AC=BC=25,CE=15, DC=20,則的值為___________.
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