【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論： ① = ；② = ；③ ；④ =
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】B
【解析】解：∵BE、CD是△ABC的中線，即D、E是AB和AC的中點(diǎn)， ∴DE是△ABC的中位線，
∴DE= BC，即 = ，
DE∥BC，
∴△DOE∽△COB，
∴ =（ ）2=（ ）2= ，
= = = ，
故①正確，②錯(cuò)誤，③正確；
設(shè)△ABC的BC邊上的高AF，則S△ABC= BCAF，S△ACD= S△ABC= BCAF，
∵△ODE中，DE= BC，DE邊上的高是 × AF= AF，
∴S△ODE= × BC× AF= BCAF，
∴ = = ，故④錯(cuò)誤．
故正確的是①③．
故選B．

BE、CD是△ABC的中線，即D、E是AB和AC的中點(diǎn)，即DE是△ABC的中位線，則DE∥BC，△ODE∽△OCB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB= ，AA1=2，D為AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，CO⊥側(cè)面ABB1A1 ．
（1）證明：CD⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直線C1D與平面ABC所成角的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（列方程（組）及不等式解應(yīng)用題）
春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在元旦來(lái)臨之際，騰飛中學(xué)舉行了隆重的慶祝活動(dòng)，在校圖書(shū)館展開(kāi)了書(shū)法、國(guó)學(xué)誦讀、演講、征文四個(gè)比賽項(xiàng)目（每人只參加一個(gè)項(xiàng)目），“希望班”全班同學(xué)都參加了比賽，為了解這個(gè)班同學(xué)參加各項(xiàng)比賽的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2），根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：
（1）請(qǐng)求出“希望班”全班人數(shù)；
（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）歡歡和樂(lè)樂(lè)參加了比賽，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)狀圖法”求出他們參加的比賽項(xiàng)目相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在元旦來(lái)臨之際，騰飛中學(xué)舉行了隆重的慶�；顒�(dòng)，在校圖書(shū)館展開(kāi)了書(shū)法、國(guó)學(xué)誦讀、演講、征文四個(gè)比賽項(xiàng)目（每人只參加一個(gè)項(xiàng)目），“希望班”全班同學(xué)都參加了比賽，為了解這個(gè)班同學(xué)參加各項(xiàng)比賽的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2），根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：
（1）請(qǐng)求出“希望班”全班人數(shù)；
（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）歡歡和樂(lè)樂(lè)參加了比賽，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)狀圖法”求出他們參加的比賽項(xiàng)目相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：
①四邊形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；
④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2 ．
以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有 ． （填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部且DB=DC，點(diǎn)E，F(xiàn)在△ABC的外部，F(xiàn)B=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA．

（1）①填空：△ACE∽∽；
（2）求證：△CDE∽△CBA；
（3）求證：△FBD≌△EDC；
（4）若點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，判斷四邊形AFDE的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，斜坡AP的坡度為1：2.4，坡長(zhǎng)AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：

（1）坡頂A到地面PQ的距離；
（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y1=ax2﹣4ax+3（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，A、B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，直線OB分別與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)C．
（1）直接寫(xiě)出對(duì)稱軸及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）已知直線y2=bx﹣4b+3（b≠0）與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)D． ①判斷直線y2=bx﹣4b+3（b≠0）是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，并說(shuō)明理由；
②若△BDC的面積為1，求b的值．

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