在△ABC和△ABD中，給出下列三個(gè)論斷：①AC=AD；②∠BAC=∠BAD；③BC=BD；將其中兩個(gè)論斷作為條件．另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，寫出一個(gè)真命題________．

在△ABC和△ABD中，如果AC=AD，BC=BD，那么∠BAC=∠BAD
分析：選擇條件時(shí)，看哪些條件能證出三角形全等，另外的可作為結(jié)論，于是答案可得．
解答：真命題為：在△ABC和△ABD中，如果AC=AD，BC=BD，那么∠BAC=∠BAD．
理由：∵AC=AD，BC=BD，AB=AB，
∴△ABC≌△ABD，
∴∠BAC=∠BAD．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；真命題就是正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，在△ABC和△ABD中，現(xiàn)給出如下三個(gè)論斷：①AD=BC；②∠C=∠D；③∠1=∠2．請選擇其中兩個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)命題．
（1）寫出所有的真命題（寫成“
?
”形式，用序號表示）：
（2）請選擇一個(gè)真命題加以證明．
你選擇的真命題是
}?
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB=∠DAB，要推得△ABC≌△ABD，需要增加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是
AC=AD或∠C=∠D或∠ABC=∠ABD
．（只要寫一個(gè)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC和△ABD中，∠CAB=∠DBA，請你再添加一個(gè)條件（不再標(biāo)注或使用其他字母，不再添加其他輔助線），使得DE=CE，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC=AD  
證明：∵∠
ABD
ABD
=180°-∠3
∠
ABC
ABC
=180°-∠4
而∠3=∠4（已知）
∴∠ABC=∠ABD
在△ABC和△ABD中
∠1=∠2  （
已知
已知
）
∠ABC=∠ABD （
已證
已證
）
AB=AB
AB=AB
  （
公共邊
公共邊
）
∴△ABC≌△ABD（
ASA
ASA
）
∴AC=BD  （
全等三角形對應(yīng)邊相等
全等三角形對應(yīng)邊相等
）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案