Question

小明設(shè)計了一種游戲，游戲規(guī)則是：開始時，一枚棋子先放在如圖①所示的起始位置，然后擲一枚均勻的正四面體骰子，如圖②所示，各頂點分別表示1，2，3，4，朝上頂點所表示的數(shù)即為骰子所擲的點數(shù)，根據(jù)骰子所擲的點數(shù)相應(yīng)的移動棋子的步數(shù)，每一步棋子就移動一格，若步數(shù)用盡，棋子正好到達迷宮中心，小明就獲勝，若棋子到達迷宮中心，步數(shù)仍然沒有用盡，則棋子還要從迷宮中心后退余下的步數(shù)（例如小明第一次拋到3，則棋子應(yīng)落在圖①中的第三格位置，第二次仍拋到3，則棋子最后應(yīng)落在圖①中的第四格位置）．
現(xiàn)在小明連續(xù)擲骰子兩次，求小明獲勝的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程，并寫出結(jié)果）

Answer 1

【答案】分析：首先理解題意，然后根據(jù)題意列出表格，由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與小明獲勝的情況，然后由概率公式即可求得答案．
解答：解：列表得：

第一次 第二次	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4.3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

∵共有16種等可能的結(jié)果，其中滿足條件的有（1，4）、（4，1）、（2，3）、（3，2），（6分）
∴小明獲勝的概率為：=．（8分）
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．