【題目】已知：如圖，菱形花壇ABCD周長是80m，∠ABC=60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，相交于O點(diǎn)．
（1）求兩條小路的長AC、BD．（結(jié)果可用根號表示）
（2）求花壇的面積．（結(jié)果可用根號表示）

【答案】
（1）解：∵菱形花壇ABCD周長是80m，∠ABC=60°，

∴AB=BC=DC=AD=20cm，∠ABD=30°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴AC=20cm，

∴AO=10cm，

∴BO= =10 （cm），

則BD=20 cm，AC=20cm


（2）解：由（1）得：花壇的面積為：20×20 =400 （cm2），

答：花壇的面積為400 cm2


【解析】（1）直接利用菱形的性質(zhì)得出△ABC是等邊三角形，進(jìn)而得出AO，BO的長，即可得出答案；（2）利用菱形面積等于對角線乘積的一半即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)E，∠CBF=20°．
（1）∠ACB的大小=（度）；
（2）求證：△ABE≌△ADE；
（3）∠AED的大小=（度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）與B（6，0）．

（1）求a，b的值；

（2）點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x（2＜x＜6），寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值．

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【題目】某興趣小組決定去市場購買A，B，C三種儀器，其單價(jià)分別為3元，5元，7元，購買這批儀器需花62元；經(jīng)過討價(jià)還價(jià)，最后以每種單價(jià)各下降1元成交，結(jié)果只花50元就買下了這批儀器．那么A種儀器最多可買（　　）

A．8件　　B．7件　　C．6件　　D．5件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬元，乙工程隊(duì)工程款0.5萬元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲，乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，有如下方案： （i）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；
（ii）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天；
（iii）若甲，乙兩隊(duì)合做3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成．
試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)為（ ）

A．72° B．108° 　C．120° D．144°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是40°，則這個(gè)多邊形是（ ）

A. 六邊形 B. 八邊形 C. 九邊形 D. 十邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF長為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)E，連接EF．

（1）四邊形ABEF是 ；（選填矩形、菱形、正方形、無法確定）（直接填寫結(jié)果）

（2）AE，BF相交于點(diǎn)O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為 ，∠ABC= °．（直接填寫結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ；

（2）將△ABC向右平移4個(gè)單位長度得到△A2B2C2，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為 ；

（3）將△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)C走過的路徑長為 ；

（4）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

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