【題目】如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．

①求作此殘片所在的圓O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

②已知：AB=12cm，直徑為20cm，求①中CD的長(zhǎng)．

【答案】①見(jiàn)解析；②2cm．

【解析】

試題分析：①連接AC，作出弦AC的垂直平分線，與CD的交點(diǎn)即為圓心O，然后以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑作圓即可；

②連接OB，根據(jù)垂徑定理求出BD的長(zhǎng)度，然后利用勾股定理求出OD的長(zhǎng)度，從而不難得到CD的長(zhǎng)．

解：①如圖所示，⊙O即為所求作的圓；

②連接OB，∵CD垂直平分AB，AB=12cm，

∴BD=AD=AB=6cm，

∵直徑為20cm，

∴半徑OB=OC=10cm，

在Rt△OBD中，OB2=BD2+OD2，

即102=62+OD2，

解得OD=8，

∴CD=10﹣8=2cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形 ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng)，到A停止．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒2cm，a秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵?/span>bcm，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵?/span>dcm．圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S1（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；圖③是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S2（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象．

(1)、參照?qǐng)D象，求b、圖②中c及d的值；

(2)、連接PQ，當(dāng)PQ平分矩形ABCD的面積時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的值為 ；

(3)、當(dāng)兩點(diǎn)改變速度后，設(shè)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)線路上相距的路程為y（cm），求y（cm）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

(4)、若點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為3的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）．在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中，△MBN的周長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角三角形有一條直角邊為6，另兩條邊長(zhǎng)是連續(xù)偶數(shù)，則該三角形周長(zhǎng)為（ ）
A.20
B.22
C.24
D.26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列句子中是命題的是( )

A. 畫(huà)∠A＝30° B. 您好！ C. 對(duì)頂角不等 D. 誰(shuí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知D是△ABC中一邊BC上的中點(diǎn) ，AC∥BE，連接ED并延長(zhǎng)ED交AC于點(diǎn)N，作DM⊥EN于點(diǎn)D交AB于點(diǎn)M.

（1）求證：BE=CN

（2）試判斷BM+CN與MN的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將命題“等角的補(bǔ)角相等”寫(xiě)成“如果……那么……”的形式：如果______________，那么_________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=-x的圖象l是第二、四象限的角平分線．

（1）實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A（-1，3）關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-3，1），請(qǐng)你寫(xiě)出點(diǎn)B（5，3）關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 ；

（2）歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形，自己選點(diǎn)再試一試，通過(guò)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（m，n）關(guān)于第二、四象限的角平分線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 ；

（3）運(yùn)用與拓廣：

①已知兩點(diǎn)C（6，0），D（2，4），試在直線l上確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到C，D兩點(diǎn)的距離之和最小，在圖中畫(huà)出點(diǎn)P的位置，保留作圖痕跡，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

②在①的條件下，試求出PC+PD的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（ ）元．
A.+5
B.+20
C.﹣5
D.﹣20

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同步練習(xí)冊(cè)答案