【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1．且過點，有下列結(jié)論：

①abc0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c0； ⑤a﹣b≥m（am﹣b）；

其中所有正確的結(jié)論是______．（填寫正確結(jié)論的序號）

【答案】③④⑤

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點判定系數(shù)符號，及運用一些特殊點解答問題.

由拋物線的開口向下可得：a＜0，

根據(jù)拋物線的對稱軸在y軸左邊可得：a，b同號，所以b＜0，

根據(jù)拋物線與y軸的交點在正半軸可得：c＞0，

∴abc＞0，故①錯誤；

∵拋物線過點過點，

∴，

∴a+2b+4c=0，故②錯誤；

∵拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1．且過點，

∴拋物線與x軸的另一個交點坐標為（，0），

當x=時，y=0，即，

整理得：25a﹣10b+4c=0，故③正確；

∵b=2a，a+b+c＜0，

∴b+b+c<0，

即3b+2c＜0，故④正確；

∵x=﹣1時，函數(shù)值最大，

∴a﹣b+cm2a﹣mb+c，

∴a﹣bm（am﹣b），所以⑤正確；

故答案為：③④⑤．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點P是邊AB上的一動點，連接DP，

（1）若將△DAP沿DP折疊，點A落在矩形的對角線上點A處，試求AP的長；

（2）點P運動到某一時刻，過點P作直線PE交BC于點E，將△DAP與△PBE分別沿DP與PE折疊，點A與點B分別落在點A，B處，若P，A，B三點恰好在同一直線上，且AB=2，試求此時AP的長．

（3）當點P運動到邊AB的中點處時，過點P作直線PG交BC于點G，將△DAP與△PBG分別沿DP與PG折疊，點A與點B重合于點F處，請直接寫出F到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：有一個內(nèi)角為90°，且對角線相等的四邊形稱為準矩形．

（1）①如圖1，準矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，則BD=　 　；

②如圖2，直角坐標系中，A（0，3），B（5，0），若整點P使得四邊形AOBP是準矩形，則點P的坐標是　 　；（整點指橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點）

（2）如圖3，正方形ABCD中，點E、F分別是邊AD、AB上的點，且CF⊥BE，求證：四邊形BCEF是準矩形；

（3）已知，準矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，當△ADC為等腰三角形時，請直接寫出這個準矩形的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）．

A.數(shù)據(jù)3，5，4，1，-2的中位數(shù)為4

B.從初三月考成績中抽取100名學生的數(shù)學成績，這100名學生是總體的一個樣本

C.甲、乙兩人各射靶5次，已知方差，，那么乙的射擊成績較穩(wěn)定

D.了解云南省昆明市居民疫情期間的出行方式，采用全面調(diào)查的方式

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個問題解決往往經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)猜想——探索歸納——問題解決的過程，下面結(jié)合一道幾何題來體驗一下.

（發(fā)現(xiàn)猜想）（1）如圖①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC為∠BOD的角平分線，則∠AOC的度數(shù)為 ；.

（探索歸納）（2）如圖①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC為∠BOD的角平分線. 猜想∠AOC的度數(shù)（用含m、n的代數(shù)式表示），并說明理由.

（問題解決）（3）如圖②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射線OB繞點O以每秒20°逆時針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞點O以每秒10°順時針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點O每秒30°順時針旋轉(zhuǎn)，三條射線同時旋轉(zhuǎn)，當一條射線與直線OA重合時，三條射線同時停止運動. 運動幾秒時，其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關于函數(shù)的四個命題：

①當x=0時，y有最小值12；

②n為任意實數(shù)，x=3+n時的函數(shù)值大于x=3-n時的函數(shù)值；

③若n＞3，且n是整數(shù)，當時，y的整數(shù)值有個；

④若函數(shù)圖象過點和，其中a＞0，b＞0，則a＜b．

其中真命題的序號是（　�。�

A.①B.②C.③D.④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年8月．山西龍城將迎來全國第二屆青年運動會，盛會將至，整個城市已經(jīng)進入了全力準備的狀態(tài)．太職學院足球場作為一個重要比賽場館．占地面積約24300平方米．總建筑面積4790平方米，設有2476個座位，整體建筑簡潔大方，獨具特色．2018年3月15日該場館如期開工，某施工隊負責安裝該場館所有座位，在安裝完476個座位后，采用新技術，效率比原來提升了．結(jié)來比原計劃提前4天完成安裝任務．求原計劃每天安裝多少個座位．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量某條河的寬度BC，工程隊用無人機在距地面高度為200米的A處測得B，C兩點的俯角分別為30°和45°，且點B，C，D在同一水平直線上，求A，C之間的距離和這條河的寬度BC．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，射線從與射線重合的位置開始，繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，與射線重合時就停止旋轉(zhuǎn)，射線與線段相交于點，點是線段的中點．

（1）求線段的長；

（2）①當點與點、點不重合時，過點作于點，于點，連接，，在射線旋轉(zhuǎn)的過程中，的大小是否發(fā)生變化？若不變，求的度數(shù)；若變化，請說明理由．

②在①的條件下，連接，直接寫出面積的最小值____________．

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