【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣1．且過點(diǎn)，有下列結(jié)論：

①abc0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c0； ⑤a﹣b≥m（am﹣b）；

其中所有正確的結(jié)論是______．（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）

【答案】③④⑤

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)判定系數(shù)符號(hào)，及運(yùn)用一些特殊點(diǎn)解答問題.

由拋物線的開口向下可得：a＜0，

根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸在y軸左邊可得：a，b同號(hào)，所以b＜0，

根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得：c＞0，

∴abc＞0，故①錯(cuò)誤；

∵拋物線過點(diǎn)過點(diǎn)，

∴，

∴a+2b+4c=0，故②錯(cuò)誤；

∵拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣1．且過點(diǎn)，

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），

當(dāng)x=時(shí)，y=0，即，

整理得：25a﹣10b+4c=0，故③正確；

∵b=2a，a+b+c＜0，

∴b+b+c<0，

即3b+2c＜0，故④正確；

∵x=﹣1時(shí)，函數(shù)值最大，

∴a﹣b+cm2a﹣mb+c，

∴a﹣bm（am﹣b），所以⑤正確；

故答案為：③④⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)P是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，

（1）若將△DAP沿DP折疊，點(diǎn)A落在矩形的對(duì)角線上點(diǎn)A處，試求AP的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，過點(diǎn)P作直線PE交BC于點(diǎn)E，將△DAP與△PBE分別沿DP與PE折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)B分別落在點(diǎn)A，B處，若P，A，B三點(diǎn)恰好在同一直線上，且AB=2，試求此時(shí)AP的長(zhǎng)．

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的中點(diǎn)處時(shí)，過點(diǎn)P作直線PG交BC于點(diǎn)G，將△DAP與△PBG分別沿DP與PG折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合于點(diǎn)F處，請(qǐng)直接寫出F到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：有一個(gè)內(nèi)角為90°，且對(duì)角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形．

（1）①如圖1，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，則BD=　 　；

②如圖2，直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（5，0），若整點(diǎn)P使得四邊形AOBP是準(zhǔn)矩形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是　 　；（整點(diǎn)指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）

（2）如圖3，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB上的點(diǎn)，且CF⊥BE，求證：四邊形BCEF是準(zhǔn)矩形；

（3）已知，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，當(dāng)△ADC為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出這個(gè)準(zhǔn)矩形的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）．

A.數(shù)據(jù)3，5，4，1，-2的中位數(shù)為4

B.從初三月考成績(jī)中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，這100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

C.甲、乙兩人各射靶5次，已知方差，，那么乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定

D.了解云南省昆明市居民疫情期間的出行方式，采用全面調(diào)查的方式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)問題解決往往經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)猜想——探索歸納——問題解決的過程，下面結(jié)合一道幾何題來(lái)體驗(yàn)一下.

（發(fā)現(xiàn)猜想）（1）如圖①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC為∠BOD的角平分線，則∠AOC的度數(shù)為 ；.

（探索歸納）（2）如圖①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC為∠BOD的角平分線. 猜想∠AOC的度數(shù)（用含m、n的代數(shù)式表示），并說(shuō)明理由.

（問題解決）（3）如圖②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射線OB繞點(diǎn)O以每秒20°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞點(diǎn)O以每秒10°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點(diǎn)O每秒30°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與直線OA重合時(shí)，三條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng). 運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：

①當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值12；

②n為任意實(shí)數(shù)，x=3+n時(shí)的函數(shù)值大于x=3-n時(shí)的函數(shù)值；

③若n＞3，且n是整數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的整數(shù)值有個(gè)；

④若函數(shù)圖象過點(diǎn)和，其中a＞0，b＞0，則a＜b．

其中真命題的序號(hào)是（　�。�

A.①B.②C.③D.④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年8月．山西龍城將迎來(lái)全國(guó)第二屆青年運(yùn)動(dòng)會(huì)，盛會(huì)將至，整個(gè)城市已經(jīng)進(jìn)入了全力準(zhǔn)備的狀態(tài)．太職學(xué)院足球場(chǎng)作為一個(gè)重要比賽場(chǎng)館．占地面積約24300平方米．總建筑面積4790平方米，設(shè)有2476個(gè)座位，整體建筑簡(jiǎn)潔大方，獨(dú)具特色．2018年3月15日該場(chǎng)館如期開工，某施工隊(duì)負(fù)責(zé)安裝該場(chǎng)館所有座位，在安裝完476個(gè)座位后，采用新技術(shù)，效率比原來(lái)提升了．結(jié)來(lái)比原計(jì)劃提前4天完成安裝任務(wù)．求原計(jì)劃每天安裝多少個(gè)座位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為測(cè)量某條河的寬度BC，工程隊(duì)用無(wú)人機(jī)在距地面高度為200米的A處測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為30°和45°，且點(diǎn)B，C，D在同一水平直線上，求A，C之間的距離和這條河的寬度BC．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，射線從與射線重合的位置開始，繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，與射線重合時(shí)就停止旋轉(zhuǎn)，射線與線段相交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

（1）求線段的長(zhǎng)；

（2）①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)不重合時(shí)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，，在射線旋轉(zhuǎn)的過程中，的大小是否發(fā)生變化？若不變，求的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②在①的條件下，連接，直接寫出面積的最小值____________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案