(2012•安溪縣質(zhì)檢)如圖,D、E分別是等邊三角形ABC的AB、CA邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且BD=AE,連接BE、CD.求證:BE=CD.
分析:由三角形ABC為等邊三角形,利用等邊三角形的性質(zhì)得到一對(duì)角相等,一對(duì)邊相等,再由AE=BD,利用SAS得出三角形AEB與三角形BDC全等,利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出BE=CD,得證.
解答:證明:∵△ABC為等邊三角形,
∴∠BAC=∠ABC=60°,AB=BC,
∴∠EAB=∠DBC=120°,
在△AEB和△BDC中,
AE=BD(已知)
∠EAB=∠DBC(已證)
AB=BC(已證)
,
∴△AEB≌△BDC(SAS),
∴BE=CD.
點(diǎn)評(píng):此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),以及等邊三角形的性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•安溪縣質(zhì)檢)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,CD是⊙O的切線,D為切點(diǎn),若∠A=25°,則∠C=( 。

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(2012•安溪縣質(zhì)檢)若一次函數(shù)y=(m-1)x+2的圖象如圖所示,則m的取值范圍是(  )

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(2012•安溪縣質(zhì)檢)如圖,正五邊形ABCDE中,∠BEC=
36
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度.

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(2012•安溪縣質(zhì)檢)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)P每次都沿著與x軸成60°的方向運(yùn)動(dòng)一個(gè)長(zhǎng)度單位.第1次從原點(diǎn)O向右上方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1
1
2
,
3
2
),第2次從點(diǎn)P1向右下方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2(1,0),第3次從點(diǎn)P2向右下方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3
3
2
,-
3
2
),第4次從點(diǎn)P3向右上方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P4(2,0),第5次從點(diǎn)P4向右上方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P5
5
2
3
2
),…,以此規(guī)律進(jìn)行下去.則:
(1)點(diǎn)P7的坐標(biāo)是
7
2
-
3
2
7
2
,-
3
2
,
(2)點(diǎn)P2012的坐標(biāo)是
(1006,0)
(1006,0)

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(2012•安溪縣質(zhì)檢)計(jì)算:(-2)2+|1-
2
|+(
1
3
)-1-
2

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