【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(1,0),C(3,1).

(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1;

(2)畫出將ABC繞原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得作的A2B2C2,并求出C2的坐標(biāo);

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)A經(jīng)過的路徑為弧,那么的長為 ;

(4)A1B1C1A2B2C2成中心對稱嗎?若成中心對稱,寫出對稱中心的坐標(biāo).

【答案】(1)見解析;(2)見解析,(﹣1,3);(3)2;(4)π.

【解析】

試題分析:(1)利用關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1;

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A2、B2、C2,然后描點(diǎn)即可得到A2B2C2;

(3)先計(jì)算出OA,然后根據(jù)弧長公式計(jì)算;

(4)觀察所畫的圖形,根據(jù)中心對稱的定義可判斷)A1B1C1A2B2C2成中心對稱,然后寫出對稱中心的坐標(biāo).

解:(1)如圖,A1B1C1為所作;

(2)如圖,A2B2C2為所作,并求出C2的坐標(biāo)為(﹣1,3);

(3)OA==2,

在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)A經(jīng)過的路徑為弧,那么的長==π;

(4)A1B1C1A2B2C2成中心對稱,對稱中心的坐標(biāo)為(,).

故答案為π.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】解方程:

(1)(x+8)(x+1)=﹣12

(2)x(5x+4)=5x+4.

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(1)BQ+DQ的最小值是 ,此時x的值是 ;

(2)如圖2,若PQ的延長線交CD邊于E,并且CQD=90°

求證:QEEC; 求x的值.

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(1)請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達(dá)式;

(2)判斷ABC的形狀,并說明理由;

(3)若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動,當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時,請直接寫出此時點(diǎn)N的坐標(biāo);

(4)若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(不與點(diǎn)B、C重合),過點(diǎn)N作NMAC,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)AMN面積最大時,求此時點(diǎn)N的坐標(biāo).

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【題目】某同學(xué)粗心大意,因式分解時把等式x4(x24)(x2)(x▲)中的兩個數(shù)字弄污了,則式子中的對應(yīng)的一組數(shù)字可以是( )

A. 8,1 B. 16,2

C. 24,3 D. 648

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【題目】將拋物線y=2x2向上平移1個單位,再向右平移2個單位,則平移后的拋物線為(

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求證:(1)ABE≌△CDF;(2)四邊形BFDE是平行四邊形.

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