Question

把下列各式因式分解：
（1）x²（a-3）-（3-a）        
（2）（x-1）（x+3）-5          
（3）（x²+4y²）²-16x²y²
（4）a²-4a+4-b²．

Answer 1

分析：（1）提取公因式（a-3）即可；
（2）先根據(jù)多項式的乘法運(yùn)算法則展開，再利用十字相乘法分解因式；
（3）把（x²+4y²）看作一個整體，利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解因式；
（4）前三項為一組，利用分組分解法分解因式即可．

解答：解：（1）x²（a-3）-（3-a），
=x²（a-3）+（a-3），
=（a-3）（x²+1）；

（2）（x-1）（x+3）-5，
=x²+3x-x-3-5，
=x²+2x-8，
=（x+4）（x-2）；

（3）（x²+4y²）²-16x²y²，
=（x²+4y²+4xy）（x²+4y²-4xy），
=（x+2y）²（x-2y）²；

（4）a²-4a+4-b²，
=（a²-4a+4）-b²，
=（a-2）²-b²，
=（a+b-2）（a-b-2）．

點(diǎn)評：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．