【題目】在一次“中華好詩詞”比賽中,某參賽小組的得分如下:95,85,95,85,80,95,90.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.95,90
B.95,85
C.90,95
D.80,85
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【題目】下列運算正確的是( )
A. (-2x2)3=-8x6
B. -2x(x+1)=-2x2+2x
C. (x+y)2=x2+y2
D. (-x+2y)(-x-2y)=-x2-4y2
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,E是BC邊的中點,點P在射線AD上,過P作PF⊥AE于F,設(shè)PA=x。
(1)求證:△PFA∽△ABE;
(2)若以P,F(xiàn),E為頂點的三角形也與△ABE相似,試求x的值;
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【題目】已知二次三項式x2+px+q的常數(shù)項與(x-1)(x-9)的常數(shù)項相同,而它的一次項與(x-2)(x-4)的一次項相同,試將此多項式因式分解.
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【題目】在線段、角、平行四邊形、矩形、圓這幾個圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù),按要求在15天內(nèi)完成,約定這批粽子的出廠價為每只6元,為按時完成任務(wù),該企業(yè)招收了新工人,設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只,y與x滿足下列關(guān)系式:
(1)李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只?
(2)如圖,設(shè)第x天每只粽子的成本是p元,p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元,求w與x之間的函數(shù)表達式,并求出第幾天的利潤最大,最大利潤是多少元?(利潤=出廠價-成本)
(3)設(shè)(2)小題中第m天利潤達到最大值,若要使第(m+1)天的利潤比第m天的利潤至少多48元,則第(m+1)天每只粽子至少應(yīng)提價幾元?
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【題目】將直角邊長為6的等腰Rt△AOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,點C、A分別在x、y軸的正半軸上,一條拋物線經(jīng)過點A、C及點B(–3,0).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點P是線段BC上一動點,過點P作AB的平行線交AC于點E,連接AP,當(dāng)△APE的面積最大時,求點P的坐標(biāo);
(3)在第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點G,使△AGC的面積與(2)中△APE的最大面積相等?若存在,請求出點G的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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