Question

關(guān)于x的方程2x²-（a-2）x-a=0，（a為實數(shù)）．
（1）a為何值時，此方程有兩個相等的實數(shù)根？
（2）當(dāng)a=3時，解此方程．

Answer 1

解：（1）∵關(guān)于x的方程2x²-（a-2）x-a=0，（a為實數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=0，△=[-（a-2）]²-4×2×（-a）=0，解得a=-2；

（2）當(dāng)a=3時原方程可化為2x²-x-3=0，解得x₁=-1，x₂=．
分析：（1）根據(jù)題意可知△=0，求出a的值即可；
（2）把a=3代入關(guān)于x的一元二次方程，求出x的值即可．
點評：本題考查的是根的判別式及解一元二次方程，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．