如圖，以1為直角邊長作直角三角形，以它的斜邊長和1為直角邊作第二個直角三角形，再以它的
斜邊和1為直角邊作第三個直角三角形，則第三個直角三角形的斜邊長為
2
2
．以此類推，所得第n個直角三角形的斜邊長為
n+1
n+1
．
分析：運用勾股定理求出各三角形的斜邊，根據(jù)規(guī)律可得出第n個直角三角形的斜邊長．
解答：解：第一個直角三角形的斜邊=
1+1
=
2
；
第二個直角三角形的斜邊=
2+1
=
3
；
第三個直角三角形的斜邊=
3+1
=
4
=2；
第四個直角三角形的斜邊=
4+1
=
5
；
…
第n個直角三角形的斜邊=
n+1
；
故答案為：2、
n+1
．
點評：本題考查了勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是運用勾股定理求出斜邊，另外要求有一定的歸納總結(jié)能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O與斜邊AC交于點D，E是BC邊的中點，連接DE．
（1）求證：DE是半圓O的切線；
（2）若AD、AB的長是方程x2-10x+24=0的個根，求直角邊BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，以1為直角邊長作直角三角形，以它的斜邊長和1為直角邊作第二個直角三角形，再以它的
斜邊和1為直角邊作第三個直角三角形，則第三個直角三角形的斜邊長為________．以此類推，所得第n個直角三角形的斜邊長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以1為直角邊長作直角三角形，以它的斜邊長和1為直角邊作第二個直角三角形，再以它的
斜邊和1為直角邊作第三個直角三角形，則第三個直角三角形的斜邊長為______．以此類推，所得第n個直角三角形的斜邊長為______．
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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省泉州市博文中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，以1為直角邊長作直角三角形，以它的斜邊長和1為直角邊作第二個直角三角形，再以它的
斜邊和1為直角邊作第三個直角三角形，則第三個直角三角形的斜邊長為    ．以此類推，所得第n個直角三角形的斜邊長為    ．

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