【題目】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法:因式分解法、直接開平方法、配方法和公式法.請選擇合適的方法解下列方程.
(1)x2-3x+1=0;
(2)(x-1)2=3;
(3)x2-3x=0;
(4)x2-2x=4.
【答案】方程(1)用公式法解:x1=,x2=.
方程(2)用直接開平方法解:x1=-+1,x2=+1.
方程(3)用因式分解法解:x1=0,x2=3.
方程(4)用配方法解:x1=-+1,x2=+1.
【解析】試題分析:(1)利用公式法即可解決問題;
(2)直接開方法即可解決問題;
(3)利用因式分解法即可解決問題;
(4)利用配方法即可解決問題;
試題解析:(1)x2-3x+1=0,
∴a=1,b=-3,c=1,
∵△=9-4=5,
∴x1=,x2=.
(2)(x-1)2=3,
∴x-1=±,
∴x1=1+,x2=1-.
(3)∵x2-3x=0,
∴x(x-3)=0,
∴x=0或x-3=0,
∴x1=,0,x2=3.
(4)∵x2-2x=4,
∴x2-2x+1=4+1,
∴(x-1)2=5,
∴∴x1=1+,x2=1-.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.2a+3b=5abB.2a2+3a2=5a4
C.2a2b+3a2b=5a2bD.2a2﹣3a2=﹣a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB的解析式為,且與軸交于點(diǎn)A,于y軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)A作直線AB的垂線交y軸于點(diǎn),過點(diǎn)作x軸的平行線交AB于點(diǎn),再過點(diǎn)作直線AB的垂線交y軸于點(diǎn)…,按此作法繼續(xù)下去,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_______,A1009的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=45°, ,等腰直角△DAE中,∠DAE=90°,且點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)。
(1)求AC的長;
(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E恰在AC上時(shí),求點(diǎn)E到BC的距離;
(3)如圖2, 當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動時(shí),求點(diǎn)E到BC的距離的最大值。
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】操作示例:如圖1,在△ABC中,AD為BC邊上的中線,△ABD的面積記為S1,△ADC的面積記為S2.則S1=S2.
解決問題:在圖2中,點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn),若△BDE的面積為2,則四邊形ADEC的面積為 .
拓展延伸:
(1)如圖3,在△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,且BD=2CD,△ABD的面積記為S1,△ADC的面積記為S2.則S1與S2之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)如圖4,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,連接BE、CD交于點(diǎn)O,且BO=2EO,CO=DO,若△BOC的面積為3,則四邊形ADOE的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個(gè)學(xué)生自行車車棚,其中一面靠墻,這堵墻的長度為12米.計(jì)劃建造車棚的面積為80平方米,已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長為26米.
(1)為了方便學(xué)生出行,學(xué)校決定在與墻平行的一面開一個(gè)2米寬的門,那么這個(gè)車棚的長和寬分別應(yīng)為多少米?
(2)如圖,為了方便學(xué)生取車,施工單位決定在車棚內(nèi)修建幾條等寬的小路,使得停放自行車的面積為54平方米,那么小路的寬度是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB ,在AB,CD之間取一點(diǎn)E,連接EA,EC,試探索 AEC與 EAB, ECD之間的關(guān)系若點(diǎn)E取在AC上如圖,則 AEC,由此可得 AEC EAB ECD或 AEC EAB ECD如果點(diǎn)E取在AC的兩側(cè)如圖,結(jié)論會是什么?
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