Question

梅凱種子公司以一定價格銷售“黃金1號”玉米種子，如果一次購買10千克以上（不含10千克）的種子，超過10千克的那部分種子的價格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次購買種子數(shù)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關系如圖所示．下列四種說法：
①一次購買種子數(shù)量不超過10千克時，銷售價格為5元/千克；
②一次購買30千克種子時，付款金額為100元；
③一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格打五折；
④一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花20元錢．
其中正確的是

 

．（把正確的序號填在前面的橫線上）

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：①由函數(shù)圖象根據(jù)單價=總價÷數(shù)量就可以求出結論；
②由待定系數(shù)法求出超過10千克的解析式，將x=30代入解析式就可以求出結論；
③由②的解析式就可以求出結論；
④分別計算兩種購買方法的費用，比較大小即可．

解答：解：①由題意，得
50÷10=5元/千克，故正確；
②設超過10千克的那部分的解析式為y=kx+b，由題意，得

50=10k+b 150=50k+b

，
解得：

k=2.5 b=25

，
∴y=2.5x+25．
當x=30時，y=100．故正確；
③∵y=2.5x+25．
∴超過10千克的那部分種子的價格打五折，故正確；
④由題意，得每次購20千克的費用為：y=2.5×20+25=75，
∴兩次的費用為：75×2=150．
當x=40時，y=2，5×40+25=125．
∵150-125=25≠20．故本答案錯誤．
故答案為：①②③．

點評：本題考查了單價=總價÷數(shù)量的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，一次函數(shù)的性質的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關鍵．