Question

如圖，點C在線段AB上，BC=2AC，M、N是AC、BC中點，若AB=a，求BC-MN．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：先根據(jù)BC=2AC，AB=a求出AC及BC的長，再根據(jù)M、N是AC、BC中點可得出MC及NC的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵BC=2AC，AB=a，
∴BC=

2

3

a，AC=

1

3

a，
∵M(jìn)、N是AC、BC中點，
∴MC=

1

2

AC=

1

6

a，NC=

1

2

BC=

1

3

a，
∴MN=MC+NC=

1

6

a+

1

3

a=

1

2

a，
∴BC-MN=

2

3

a-

1

2

a=

1

6

a．

點評：本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．