Question

如圖9，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點和線段EF的端點都在邊長為1的小正方形的頂點上．

1.填空:∠ABC=___________，BC=___________；

2.請你在圖中找出一點D，再連接DE、DF，使以D、E、F為頂點的三角形與△ABC全等．（畫出一個三角形即可）

 

Answer 1

【答案】

 

1.依題意得∠ABC=135°，

BC為邊長為2的正方形的對角線，

則BC=2；（3分）

2.證明：∵FD=BC==2，

∴∠EFD=∠ABC=90°+45°=135°，

EF=AB=2，

∴△EFD≌△ABC．（3分）

【解析】（1）根據(jù)圖形知道CB是一個等腰直角三角形的斜邊，所以容易確定∠ABC的度數(shù)，利用勾股定理也可以求出BC的長度；

（2）D的位置有四種情況，如圖所示，其中AB=EF、∠EFD=∠ABC=135°、DF=CB，利用全等三角形的邊角邊公理即可證明△EFD≌△ABC．