Question

在“玉龍”自行車(chē)隊(duì)的一次訓(xùn)練中，1號(hào)隊(duì)員以高于其他隊(duì)員10千米/時(shí)的速度獨(dú)自前行，勻速行進(jìn)一段時(shí)間后，又返回隊(duì)伍，在往返過(guò)程中速度保持不變．設(shè)分開(kāi)后行進(jìn)的時(shí)間為（時(shí)），1號(hào)隊(duì)員和其他隊(duì)員行進(jìn)的路程分別為（千米），并且與的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）1號(hào)隊(duì)員折返點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，如果1號(hào)隊(duì)員與其他隊(duì)員經(jīng)過(guò)t小時(shí)相遇，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（用含t的代數(shù)式表示）

（2）求1號(hào)隊(duì)員與其他隊(duì)員經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？

（3）在什么時(shí)間內(nèi)，1號(hào)隊(duì)員與其他隊(duì)員之間的距離大于2千米？

 

Answer 1

（1）A（，10）,B（t,35t） ．

（2）1號(hào)隊(duì)員與其他隊(duì)員經(jīng)過(guò)小時(shí)相遇．

（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)值，可得相應(yīng)的自變量，根據(jù)自變量的值，可得函數(shù)值；

（2）根據(jù)一元一次方程的應(yīng)用，可得答案；

（3）分類(lèi)討論，根據(jù)行進(jìn)時(shí)，距離大于2，返回時(shí)距離大于2，可得一元一次不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．

試題解析：（1）A（，10）,B（t,35t） ．

（2）1號(hào)隊(duì)員的速度為5÷=45千米/時(shí)，其他隊(duì)員的速度為35千米/時(shí)．

設(shè)1號(hào)隊(duì)員與其他隊(duì)員經(jīng)過(guò)t小時(shí)相遇，根據(jù)題意，得

45t+35t=20

∴t=

答：1號(hào)隊(duì)員與其他隊(duì)員經(jīng)過(guò)小時(shí)相遇．

（3）1號(hào)隊(duì)員行進(jìn)時(shí)關(guān)系式y(tǒng)1=45t，返回時(shí)關(guān)系式y(tǒng)1=-45t+20，其他隊(duì)員行進(jìn)時(shí)關(guān)系式為y2=35t，所以1號(hào)隊(duì)員與其他隊(duì)員距離為y1-y2>2，

即 ，

∴．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．