Question

在“玉龍”自行車隊的一次訓(xùn)練中，1號隊員以高于其他隊員10千米/時的速度獨自前行，勻速行進一段時間后，又返回隊伍，在往返過程中速度保持不變．設(shè)分開后行進的時間為（時），1號隊員和其他隊員行進的路程分別為（千米），并且與的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）1號隊員折返點的坐標(biāo)為 ，如果1號隊員與其他隊員經(jīng)過t小時相遇，那么點的坐標(biāo)為 ；（用含t的代數(shù)式表示）

（2）求1號隊員與其他隊員經(jīng)過幾小時相遇？

（3）在什么時間內(nèi)，1號隊員與其他隊員之間的距離大于2千米？

 

Answer 1

（1）A（，10）,B（t,35t） ．

（2）1號隊員與其他隊員經(jīng)過小時相遇．

（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)值，可得相應(yīng)的自變量，根據(jù)自變量的值，可得函數(shù)值；

（2）根據(jù)一元一次方程的應(yīng)用，可得答案；

（3）分類討論，根據(jù)行進時，距離大于2，返回時距離大于2，可得一元一次不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．

試題解析：（1）A（，10）,B（t,35t） ．

（2）1號隊員的速度為5÷=45千米/時，其他隊員的速度為35千米/時．

設(shè)1號隊員與其他隊員經(jīng)過t小時相遇，根據(jù)題意，得

45t+35t=20

∴t=

答：1號隊員與其他隊員經(jīng)過小時相遇．

（3）1號隊員行進時關(guān)系式y(tǒng)1=45t，返回時關(guān)系式y(tǒng)1=-45t+20，其他隊員行進時關(guān)系式為y2=35t，所以1號隊員與其他隊員距離為y1-y2>2，

即 ，

∴．

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．