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【題目】海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發(fā)現此時燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時燈塔B到C處的距離。

【答案】5()海里

【解析】本題考查的解直角三角形。對于60°和45°一般是放在直角三角形中所以需要做輔助線構造直角三角形。

解：如圖，過B點作BD⊥AC于D,設BD=x (1分)

∴∠DAB＝90°-60°=30°,∠DCB＝90°-45°=45° (2分)

在Rt△ABD中，AD=xtan30°=x （4分）

在Rt△BDC中BD=DC=x BC=x (6分）

又AD＝5×2＝10 ∴x+x=10（7分） 得x=5() （8分）

∴BC=·5()=5()（海里） （9分）

答：燈塔B距C處5()海里

練習冊系列答案
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【題目】已知：△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)，(正方形網格中，每個小正方形邊長為1個單位長度)

（1）畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1；

（2）以B為位似中心，在網格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比2∶1，直接寫出C2點坐標是 ；

（3）△A2BC2的面積是 平方單位．

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①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°．

則正確結論的個數有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】某班為滿足同學們課外活動的需求，要求購排球和足球若干個.已知足球的單價比排球的單價多元，用元購得的排球數量與用元購得的足球數量相等.

⑴排球和足球的單價各是多少元？

⑵若恰好用去元，有哪幾種購買方案？

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【題目】如圖，拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論．

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【題目】如圖，邊長為6的正方形ABCD內部有一點P,BP=4，∠PBC=60°，點Q為正方形邊上一動點，且△PBQ是等腰三角形，則符合條件的Q點有__________個.

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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC的長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB、AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則△BDM的周長的最小值為_____．

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A.2B.4C.6D.4

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