已知：如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°．若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半徑r；若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半徑r．

【答案】分析：首先設(shè)AC、AB、BC與⊙O的切點(diǎn)分別為D、E、F；易證得四邊形OFCD是正方形；那么根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得：CD=CF=（AC+BC-AB），由此可求出r的長(zhǎng)．
解答：解：如圖；
在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12cm，BC=9cm；
根據(jù)勾股定理AB==15cm；
四邊形OFCD中，OD=OF，∠ODC=∠OFC=∠C=90°；
則四邊形OFCD是正方形；
由切線長(zhǎng)定理，得：AD=AE，CD=CF，BE=BF；
則CD=CF=（AC+BC-AB）；
即：r=（12+9-15）=3．
當(dāng)AC=b，BC=a，AB=c，
由以上可得：
CD=CF=（AC+BC-AB）；
即：r=（a+b-c）．
則⊙O的半徑r為：（a+b-c）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查直角三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)及半徑的求法．利用切線長(zhǎng)定理得出四邊形OFCD是正方形是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、已知：如圖，E是△ABC的邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，D點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上．試證明∠1＜∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•東城區(qū)）已知：如圖，AB是半圓O的直徑，C為AB上一點(diǎn)，AC為半圓O′的直徑，BD切半圓O′于點(diǎn)D，CE⊥AB交半圓O于點(diǎn)F．
（1）求證：BD=BE；
（2）若兩圓半徑的比為3：2，試判斷∠EBD是直角、銳角還是鈍角？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•西藏）已知，如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PO交⊙O于點(diǎn)B、A，且AC=PC．
（1）求證：△PBC≌AOC；
（2）如果PB=2，點(diǎn)M在⊙O的下半圈上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），求當(dāng)△ABM的面積最大時(shí)，AC•AM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，P是∠AOB的角平分線OC上一點(diǎn)．PE⊥OA于E．以P點(diǎn)為圓心，PE長(zhǎng)為半徑作⊙P．求證：⊙P與OB相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD是一條直線，∠1=65°，∠2=115°．求證：BE∥CF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案