如圖，某小島B在港口A的南偏西63°方向上，某船從港口A出發(fā)沿北偏西72°的方向以每小時(shí)25海里的速度行駛了2小時(shí)到達(dá)C處，在C處測(cè)得小島B在南偏西33°的方向上，求港口A與小島B的距離．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題
專題：
分析：過點(diǎn)C作CD⊥AB，根據(jù)∠ABC=45°，∠ACB=105°，求出∠A=30°，BD、CD的長，再根據(jù)AD=cos∠A•AC，求出AD的長，最后根據(jù)AB=AD+BD，即可得出答案．
解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥AB，
∵∠ABC=45°，∠ACB=105°，
∴∠A=30°，
∴BD=CD=
1
2
AC=25，
∴AD=cos∠A•AC=cos30°×50=
3
2
×50=25
3
，
∴AB=AD+BD=25
3
+25（海里）；
答：港口A與小島B的距離是25
3
+25海里．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是方向角、解直角三角形、特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵是做出輔助線，構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
18
-
2
2
+
3
           
（2）
1
7
+
28
-
700
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
a-2
a2-1
÷(a-1-
2a-1
a+1
)，其中a是方程a2-a=6的根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷三點(diǎn)A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一條直線上？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：-（x2+2y）-2（3xy-y）+4xy，其中x=-2，y=-
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=60°，延長BC到D，延長BA到E，使AE=BD，連接CE、DE，使EC=DE，求證：△ABC是等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明從點(diǎn)A處出發(fā)，沿著坡度為10°的斜坡向上走了120m到達(dá)點(diǎn)B，然后又沿著坡度為15°的斜坡向上走了160m到達(dá)點(diǎn)C，問點(diǎn)C相對(duì)于起點(diǎn)A升高了多少？精確到0.1m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，射線L甲、L乙分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在自行車比賽中所走路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，則他們行進(jìn)的速度關(guān)系是甲比乙
 
．（填快或慢）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知a∥b，則∠ACD=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案