Question

把下列各組分式通分：
（1）

1

4a2b

，

2

3ab2

；
（2）

1

a

，

1

b

，

1

c

；
（3）

x

2(x+1)

，

1

x2-x

（4）

x+5

x2-x

，

6

x-1

．

Answer 1

考點：通分

專題：

分析：（1）根據(jù)公分母為母為12a²b²，直接通分，即可解決問題．
（2）根據(jù)公分母為母為abc，直接通分，即可解決問題．
（3）先將分式的分母變形，找出最簡公分母2x（x-1），通分即可解決問題．
（4）先找出公分母x（x-1），通分，即可解決問題．

解答：解：（1）∵

1

4a2b

，

2

3ab2

的最簡公分母為12a²b²，
∴

1

4a2b

=

3b

12a2b2

，

2

3ab2

=

8a

12a2b2

．
（2）∵

1

a

，

1

b

，

1

c

的最簡公分母為abc，
∴

1

a

=

bc

abc

，

1

b

=

ac

abc

，

1

c

=

ab

abc

．
（3）∵

1

x2-x

=

1

x(x-1)

，
∴

x

2(x+1)

，

1

x2-x

的最簡公分母為2x（x+1）（x-1），
∴

x

2(x+1)

=

x2(x-1)

2x(x+1)(x-1)

，

1

x2-x

=

2(x+1)

2x(x+1)(x-1)

．
（4）∵

x+5

x2-x

=

x+5

x(x-1)

，
∴

x+5

x2-x

，

6

x-1

的最簡公分母為x（x-1），
∴

x+5

x2-x

=

x+5

x(x-1)

，

6

x-1

=

6x

x(x-1)

．

點評：該題主要考查了分式的通分問題；解題的關(guān)鍵是運(yùn)用因式分解法，正確找出每個分式分母中的公因式，準(zhǔn)確找出公分母．