【題目】（1）畫出△ABC關(guān)于直線L的對(duì)稱圖形.

（2）如圖，四邊形ABCD是矩形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點(diǎn)Q（不寫作法，保留作圖痕跡）．連結(jié)QD，在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)是_______三角形.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）等腰直角.

【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，進(jìn)而連接各點(diǎn)得出即可．

（2）首先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)矩形是軸對(duì)稱圖形可得線段垂直平分線MN為矩形ABCD的對(duì)稱軸，然后可得AQ=DQ，再證明∠DAQ=45°，進(jìn)而得到答案．

（1）如圖所示,△A′B′C即為所求

（2）如圖所示：

∵MN是BC的垂直平分線，

∴MN是矩形ABCD的對(duì)稱軸，

∴AQ=DQ，

∴∠QAD=∠ADQ，

∵AQ平分∠BAD，

∴∠DAQ=45°，

∴∠ADQ=45°，

∴∠AQD=90°，

∴△ADQ是等腰直角三角形，

故答案為：等腰直角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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數(shù)學(xué)大師的名題與方程

歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)大師．他的一生都致力于數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代數(shù)學(xué)入門》一書中就曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)好幾道和遺產(chǎn)分配有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題．他構(gòu)思這些問(wèn)題的初衷，正是為了強(qiáng)化方程解題的適用和便利．

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（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；

（2）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至如圖③，當(dāng)∠CON=5∠DOM時(shí)，MN與CD相交于點(diǎn)E，請(qǐng)你判斷MN與BC的位置關(guān)系，并求∠CEN的度數(shù)；

（3）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒5°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，三角板MON運(yùn)動(dòng)幾秒后直線MN恰好與直線CD平行．

（4）將如圖①位置的兩塊三角板同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度分別每秒20°和每秒10°，當(dāng)其中一個(gè)三角板回到初始位置時(shí)，兩塊三角板同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)___________秒后邊OC與邊ON互相垂直．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為和，且滿足，為原點(diǎn)．

（1）試求和的值；

（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3秒后點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的3倍，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度？

（3）點(diǎn)以一個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以5個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以20個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，分別為的中點(diǎn)，問(wèn)的值是否發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形(其中點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上)，并寫出四個(gè)條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并給予證明．題設(shè)：______________；結(jié)論：________．(均填寫序號(hào))

證明：

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A. 8：30 B. 8：35 C. 8：40 D. 8：45

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A. 或B. 或

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