如圖，∠A=80°，∠ADB=60°，∠DBC=20°，AD=3，DC=2．則AB=（　�。�
A、
6
B、
10
C、
15
D、6
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：利用“兩角法”推知△ABD∽△ADC，則根據(jù)該相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)求AB線段的長(zhǎng)度即可．
解答：解：如圖，∵AD=3，DC=2，
∴AC=AD+DC=5．
∵∠A=80°，∠ADB=60°，
∴∠ABD=180°-∠A-∠ADB=40°，
又∵∠DBC=20°，
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°，
∴∠ABC=∠ADB．
又∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADB，
∴
AB
AD
=
AC
AB
，即
AB
3
=
5
AB
，解得 AB=
15

故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
（1）證明：△ADC∽△CDB；
（2）若CD=6，AB=13，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知E、F是Rt△ABC斜邊AB的三等分點(diǎn)，AE=EF=FB，且CE=4，CF=3，求斜邊AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

借助一副三角尺，你能畫出的角的度數(shù)是（　�。�
A、65°B、15°
C、85°D、95°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AB=1，AC=
2
，sinB=
2
4
，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=kx2-4x+1的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾何體中：正方體，長(zhǎng)方體，圓柱，六棱柱，圓錐，球，截面的形狀可以為長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3個(gè)B、4C、5個(gè)D、6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知y=3x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)P．
（1）在該坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=
1
3
x-1的圖象，并說(shuō)明點(diǎn)P也在函數(shù)y=
1
3
x-1的圖象上；
（2）設(shè)直線y=
1
3
x-1與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，求證：PQ平分∠APC．
（3）連接AC，則△APC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是由4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的圖形，請(qǐng)求出∠ABC的度數(shù)．

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