（2009•黃石模擬）已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的兩實(shí)根，那么m2+n2的最小值是    ．
【答案】分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系可知：m+n=-2a，mn=a2+4a-2，則m2+n2=（m+n）2-2mn=4a2-2（a2+4a-2）=2a2-8a+4=2（a-2）2-4，此題還需考慮有實(shí)數(shù)根時a的取值范圍，所以利用根的判別式求出a的取值范圍，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)綜合考慮求最小值則可．
解答：解：∵△=（2a）2-4（a2+4a-2）≥0，
∴
又∵x1+x2=-2a，x1x2=a2+4a-2，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=2（a-2）2-4，
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，a＜2時，函數(shù)值隨a的增大而減小，
∴當(dāng)時，m2+n2的值最小，
此時，即最小值為．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．注意還需考慮有實(shí)數(shù)根時a的取值范圍，這是本題最易漏掉的條件．解此類題目要把代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式．
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（1）根據(jù)圖象，直接寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）分別求出當(dāng)x=3，x=5，x=8時，兩車之間的距離．
（3）若設(shè)兩車間的距離為S（km），請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（4）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200km，若客車進(jìn)入A站加油時，出租車恰好進(jìn)入B站加油．求A加油站到甲地的距離．

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（1）根據(jù)圖象，直接寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）分別求出當(dāng)x=3，x=5，x=8時，兩車之間的距離．
（3）若設(shè)兩車間的距離為S（km），請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（4）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200km，若客車進(jìn)入A站加油時，出租車恰好進(jìn)入B站加油．求A加油站到甲地的距離．

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