點A、B、C在同一條數(shù)軸上,其中點A、B表示的數(shù)分別為-3、1,若BC=2,則AC等于
 
考點:兩點間的距離,數(shù)軸
專題:
分析:分情況討論A,B,C三點的位置關(guān)系,即點C在線段AB內(nèi),點C在線段AB外.
解答:2或6解:此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況,即點C在線段AB內(nèi),點C在線段AB外,所以要分兩種情況計算.
點A、B表示的數(shù)分別為-3、1,
AB=4.
第一種情況:在AB外,

AC=4+2=6;
第二種情況:在AB內(nèi),

AC=4-2=2.
故答案為2或6.
點評:本題考查了數(shù)軸及兩點間的距離;本題滲透了分類討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性,在今后解決類似的問題時,要防止漏解.
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如圖,線段AD=16cm,線段AC=BD=10cm,E、F分別是線段AB、CD的中點,則線段EF的長為
 

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庭院里有一塊長為am,寬為bm的草地,現(xiàn)計劃在AD,BC之間修一條寬為1m的小路,圖(1)(2)(4)分別給出了三種修路方案
(1)請你由圖(3)中設(shè)計一種不同的修路方案,
(2)比較四種修路方案中草地剩余面積的大小,并說明理由.

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如圖,△ABC中,D是BC的中點,過點D的直線GF交AC于點F,交AC的平行線BG于點G,DE⊥DF,交AB于點E連接EG、EF.
(1)求證:BG=CF;
(2)當(dāng)∠A=90°時,判斷BE、CF、EF之間存在的等量關(guān)系,并說明理由.

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若點C在直線AB上,且AC=13,BC=8,則A、B兩點間的距離是( 。
A、5B、21
C、5或21D、無法確定

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如圖,△ABC為等邊三角形.O為BC的中垂線AH上的動點,⊙O經(jīng)過B,C兩點,D為弧上一點,D,A兩點在BC邊異側(cè),連接AD,BD,CD.
(1)如圖1,若⊙O經(jīng)過點A,求證:BD+CD=AD;
(2)如圖2,圓心O在BD上,若∠BAD=45°;求∠ADB的度數(shù);
(3)如圖3,若AH=OH,求證:BD2+CD2=AD2

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如圖,△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)為
 

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已知拋物線y=-x2+bx+c的對稱軸是直線x=-1,且經(jīng)過點(2,-3),求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.

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問題:如圖,線段AC上依次有D,B,E三點,其中點B為線段AC的中點,AD=BE,若DE=4,求線段AC的長.請補(bǔ)全以下解答過程.
解:∵D,B,E三點依次在線段AC上,
∴DE=
 
+
 

∵AD=BE,
∴DE=DB+
 
=AB.
∵DE=4,
∴AB=
 

 
,
∴AC=2AB=
 

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