設(shè)x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7是自然數(shù)，且x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7，x1+x2=x3，x2+x3=x4，x3+x4=x5，x4+x5=x6，x5+x6=x7，又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010，那么x1+x2+x3的值最大是
 
．
分析：不定方程的思想結(jié)合x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=13x1+20x2=2010，可得x1必是10的奇數(shù)倍，然后根據(jù)x1＜x2可得出答案．
解答：解：∵x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=13x1+20x2=2010，
利用整除性，x1必是10的奇數(shù)倍，又x1＜x2，
可得
x1=10
x2=94
，
x1=30
x2=81
，
x1=50
x2=68
，（x1+x2+x3）max=2（x1+x2）max=2（50+68）=236．
故答案為：236．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)的整除性問題，綜合了不定方程的思想，難度較大，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出x1必是10的奇數(shù)倍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2，x3，…，x10的平均數(shù)為
.
x
，方差為s2，標(biāo)準(zhǔn)差為s，若s=0，則有（　�。�
A、
.
x
=0
B、s2=0且
.
x
=0
C、x1=x2=…=x10
D、x1=x2=…=x10=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)x1，x2，x3，…，x9均為正整數(shù)，且x1＜x2＜…＜x9，x1+x2+…+x9=220，則當(dāng)x1+x2+x3+x4+x5的值最大時，x9-x1的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2，x3，x4，x5這五個數(shù)的平均數(shù)是a，則x1-1，x2-1，x3-1，x4-1，x5-1的平均數(shù)是（　�。�
A、a-1
B、a-5
C、
a-1
5
D、a+1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、設(shè)x1、x2、x3、x4、x5均為正整數(shù)，且x1+x2+x3+x4+x5≤x1x2x3x4x5．試求x5的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2，x3，…，x2007為實(shí)數(shù)，且滿足x1x2x3…x2007=x1-x2x3…x2007=x1x2-x3…x2007=…=x1x2x3…x2006-x2007=1，
則x2000的值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案