△DAC和△EBC均是等邊三角形，連AE、BD，△ACE與△BCD全等嗎？請說明理由．
分析：欲證三角形全等，利用全等的條件進行判定即可；因為△DAC和△ECB均為等邊三角形，即有∠ACD=∠ECB=60°，即∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE，即可得出∠ACE=∠DCB，再利用邊的關系，即可得證△ACE≌△DCB（SAS）．
解答：解：△ACE≌△DCB；
理由：∵∠ACD=∠ECB=60°，
∴∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE，
∴∠ACE=∠DCB，
∵在△ACE和△DCB中
AC=CD
∠ACE=∠BCE
EC=BC
，
∴△ACE≌△DCB（SAS）．
點評：本題主要考查了等邊三角形的性質和全等三角形的判定和性質，屬于中等題目，要求學生具備一定的幾何知識和解題能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，有如下結論：①△ACE≌△DCB； ②CM=CN；③AC=DN．其中，正確結論的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，有如下結論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，結論正確的有
①②
①②
．（將正確答案的序號填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，有如下結論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正確結論的個數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A、C、B在同一直線上，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE與BD交于點O，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，有如下結論：①AE=BD；②△ACM≌△DCN；③EM=BN；④MN∥BC；⑤∠DOA=60°，其中，正確的結論個數(shù)是（　�。�

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