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（6分） 如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線

實驗與探究：

1.（1）由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B(5,3) 、C(-2,5)關于直線l的對稱點、的位置，并寫出他們的坐標:             、              ；

歸納與發(fā)現：

2.（2）結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現：坐標平面內任一點P(a,b)關于第一、三象限的角平分線l的對稱點的坐標為           

運用與拓廣：

3.（3）已知兩點D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．

 

 

1.（1）如圖：，

2.(2)  (b，a)

3.(3)由(2)得，D(1,-3) 關于直線l的對稱點

的坐標為(-3,1)，連接E交直線l于點Q，此時點Q到D、E兩點的距離之和最小

設過(-3,1) 、E(-1,-4)的設直線的解析式為，則

　   ∴∴．

由 　 得   ∴所求Q點的坐標為（，）

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

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如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的2倍，反比例函數y=
8x
的圖象經過點A．正比例函數y=kx的圖象繞原點順時針旋轉90°后，恰好經過點A，求k的值．
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如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象與反比例函數y＝ (m≠0)的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐  標為(6，n)．線段OA＝5，E為x軸上一點，且sin ∠AOE＝．

1.求該反比例函數和一次函數的解析式

2.求△AOC的面積

 

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