如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點,與x軸交于C點,點B的坐  標為(6,n).線段OA=5,E為x軸上一點,且sin ∠AOE=

1.求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

2.求△AOC的面積

 

【答案】

 

1.y=-x+2;

2.6

 【解析】:(1)過點A作AD⊥x軸于D點,如圖,

∵sin∠AOE=,OA=5,

∴sin∠AOE==,

∴AD=4,

∴DO==3,

而點A在第二象限,

∴點A的坐標為(-3,4),

將A(-3,4)代入y=,得m=-12,

∴反比例函數(shù)的解析式為y=-

將B(6,n)代入y=-,得n=-2;

將A(-3,4)和B(6,-2)分別代入y=kx+b(k≠0),得

解得,

∴所求的一次函數(shù)的解析式為y=-x+2;

(2)在y=-x+2中,令y=0,

即-x+2=0,

解得x=3,

∴C點坐標為(3,0),即OC=3,

∴S△AOC=•AD•OC=•4•3=6.

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
(1)求點B的坐標;
(2)當∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時點P的坐標.

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(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標xoy中,以坐標原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(橫、縱坐標均為整數(shù))中任意選取一個點,其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標為(4,0),D點坐標為(0,3),則AC長為
5
5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發(fā),在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(不要求過程,只需寫出結果).

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