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如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO＝90º，點A的坐標為(1，2)．將△AOB繞點A逆時針旋轉90º，點O的對應點C恰好落在雙曲線y＝的一個分支上，

（1）求雙曲線的解析式；

（2）過點C的直線與雙曲線的另一個交點為E,求點E的坐標和△EOC的面積.

解：（1）由旋轉可得點C的坐標為（3，1）     

把C（3，1）代入y＝中，可得k=3,            

∴所求的雙曲線的解析式為.        

 (2) 把C（3，1）代入中，得b=4      

∴直線的解析式為.           

∴                    

解得=，=                         

 ∴ E點坐標為（1，3）                               

∴        

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，平面直角坐標系中，O為直角三角形ABC的直角頂點，∠B=30°，銳角頂點A在雙曲線y=
1x
上運動，則B點在函數解析式
 
上運動．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為（3，-1），AB精英家教網=2
3
．
（1）求⊙P的半徑．
（2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時平移的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標為（1，2）．將△AOB繞點A逆時針旋轉90°，則點O的對應點C的坐標為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標為A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c滿足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．點D為線段OA上一動點，連接CD．
（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）如圖，過點D作CD的垂線，過點B作BC的垂線，兩垂線交于點G，作GH⊥AB于H，求證：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
（3）如圖，若點D到CA、CO的距離相等，E為AO的中點，且EF∥CD交y軸于點F，交CA于M．求
FC+2AE
3AM
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標系中，A點坐標為（8，0），B點坐標為（0，6）C是線段AB的中點．請問在y軸上是否存在一點P，使得以P、B、C為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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