Question

觀察下列數(shù)對(duì)：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，那么第32個(gè)數(shù)對(duì)是（　　）

A．（4，4）

B．（4，5）

C．（4，6）

D．（5，4）

Answer 1

分析：觀察各數(shù)對(duì)的規(guī)律得到橫縱坐標(biāo)的和為2的有1對(duì)；橫縱坐標(biāo)的和為3的有2對(duì)；橫縱坐標(biāo)的和為4的有3對(duì)；橫縱坐標(biāo)的和為5的有4對(duì)；由此可得到橫縱坐標(biāo)的和為5的有對(duì)；橫縱坐標(biāo)的和為7的有6對(duì)；橫縱坐標(biāo)的和為8的有7對(duì)；則（7，1）是第（1+2+3+4+5+6+7）28數(shù)對(duì)，再寫(xiě)出橫縱坐標(biāo)的和為9的數(shù)對(duì)，于是可得到第32個(gè)數(shù)對(duì)．

解答：解：∵橫縱坐標(biāo)的和為2的有1對(duì)：（1，1）；
橫縱坐標(biāo)的和為3的有2對(duì)（1，2），（2，1）；
橫縱坐標(biāo)的和為4的有3對(duì)（1，3），（2，2），（3，1）；
橫縱坐標(biāo)的和為5的有4對(duì)（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），
∴橫縱坐標(biāo)的和為5的有對(duì)，橫縱坐標(biāo)的和為7的有6對(duì)，橫縱坐標(biāo)的和為8的有7對(duì)，
∴（7，1）是第（1+2+3+4+5+6+7）28數(shù)對(duì)，
而橫縱坐標(biāo)的和為9的數(shù)對(duì)為（1，8），（2，7），（3，6），（4，5），（5，4）…，
∴第32個(gè)數(shù)對(duì)是（4，5）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．